Versnelling (natuurkunde)

De versnelling is de afgeleide van de snelheid, en in een punt dus de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de snelheid

De versnelling is een begrip uit de natuurkunde waarmee de verandering van de snelheid van een object wordt aangegegeven. Er kan alleen maar een versnelling van een object optreden als er ook een kracht op het object werkt die de beweging van het object beïnvloedt.

In dat geval geldt de Tweede wet van Newton:

$\vec{F}= m\ \vec{a}$ .

In deze formule zijn zowel de kracht $\vec{F}$ als de versnelling $\vec{a}$ vectorgrootheden, dus zowel met grootte als richting. Een massa die op een cirkel beweegt, zal bij een constante snelheid toch een versnelling ondergaan. Dit doordat vectoriëel gezien de snelheid verandert, nl. van richting.

De versnelling van een object heeft dus dezelfde richting als de kracht die op het object werkt en de oorzaak is van de versnelling. m is de massa van het object in kilogram. F wordt uitgedrukt in Newton en a in m/s² (meter per seconde kwadraat).

De versnelling van een massa is, bij dezelfde kracht, kleiner bij grotere massa. Een sterke persoon zal een lichte auto daarom makkelijker kunnen aanduwen dan een zware vrachtauto.

Versnelling houdt in, zoals de term al aangeeft, dat de snelheid verandert. De verandering in de tijd van de snelheid $\vec{v}$ is juist de de versnelling:

$\vec{a}=\frac{d \vec{v}}{dt}$ .

Daaruit volgt ook het verband met de positie $\vec{r}$ van het deeltje:

$\vec{a}=\frac{d^2 \vec{r}}{dt^2}$ .

[bewerk] Relativiteitstheorie

Volgens de relativiteitstheorie van Einstein kan een door een voorwerp gevoelde constante versnelling niet worden onderscheiden van de versnelling vanwege een zwaartekracht.

[bewerk] Toepassing

Een deeltje dat naar beneden valt, ondergaat een versnelling g ( $\approx$ 9,81 m/s²) ten gevolge van de zwaartekracht. Wat is de snelheid en positie van het deeltje, als de massa m is, de startpositie x₀ en de startsnelheid v₀?

Omdat voor de versnelling a geldt:

$a = \frac{dv}{dt}$

volgt voor de snelheid v

$\! v(t)=v_0+g t$ .

Daarin is v₀ de integratieonstante, gelijk aan v(0),de snelheid waarmee het deeltje vertrekt (t = 0).

Analoog volgt voor de positie van het deeltje:

$\! x(t)=x_0+v_0 t+\begin{matrix}\frac 12 \end{matrix} gt^2$ .

De kracht die op het deeltje inwerkt bij de val is m g.

Merk op dat, bij een vrije val in werkelijkheid, ten gevolge van de luchtweerstand de bovengenoemde formules maar bij benadering juist zijn.

{{{afb_links}}}	Belangrijke begrippen in de mechanica	{{{afb_rechts}}}	{{{afb_groot}}}
Vector - Afstand - Eenparige beweging - Verplaatsing - Snelheid - Versnelling - Stoot - Impuls - Hoeksnelheid - Hoekversnelling -			{{{afb_groot}}}

Categorieën: Natuurkunde | Grootheid

Versnelling (natuurkunde)

[bewerk] Relativiteitstheorie

[bewerk] Toepassing

Views

Navigatie

Informatie

Zoeken

in andere talen