Taylorreeks
Een taylorreeks van een in het interval |z - z0| < r voor complexe z differentieerbare functie f is de machtreeks
- voor |z - z0| < r
|z - z0| < r is het gebied binnen een cirkel in het complexe vlak met middelpunt z0 en straal r.
Differentieerbaarheid voor complexe argumenten is een dusdanig sterke eis, dat ook alle hogere afgeleiden bestaan, en dat de functie geheel voorspelbaar is. Zo'n functie wordt ook wel analytisch genoemd.
[bewerk] Voorbeelden
Veel gebruikte Taylorreeksen rond x0 = 0 zijn de machtreeksen:
[bewerk] Toepassing
Zie