Kompleksiniai skaičiai
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Kompleksiniais skaičiais vadiname poras
,
kur a ir b - realieji skaičiai, o i - menamasis vienetas:
- i2 = − 1
Kompleksinių skaičių aibė žymima C:
skaičius a vadinamas realiąja z dalimi, žymima a = Re(z), skaičius b vadinamas menamąja z dalimi, žymima b = Im(z). Kiekvienam kompleksiniam skaičiui z = a + bi galima vienareikšmiškai priskirti plokštumos, kurioje yra Dekarto koordinačių sistema, tašką (a; b). Šis reiškimas pasiteisina jau ir tuo, kad pagrindiniai kompleksinių skaičių veiksmai paprastai interpretuojami geometriškai: dviejų kompleksinių skaičių a + ib ir c + id sudėtis interpretuojama kaip dvimačių vektorių (a; b) ir (c; d) suma.
[taisyti] Trigonometrinė forma
![\omega = \sqrt[n]{z}](../../../math/c/7/2/c72bab2fdf00951549a842bfcd224027.png)
, ![\omega\ _k = \sqrt[n]{r} ( \cos{ \frac{ \phi\ + 2 \pi\ k}{n}} + i \sin{ \frac{ \phi\ + 2 \pi\ k}{n}} )](../../../math/d/e/8/de86d54202ec11a2ae25dab26a3c7da3.png)
- egzistuoja lygiai n skirtingų šaknų. Kai k kinta nuo 0 iki (n-1) visos gaunamos reikšmės yra skirtingos. Kai k > n, gaunamos reikšmės kartojasi.
Kompleksiniai skaičiai taip pat reiškiami kompleksine forma.
[taisyti] Nuorodos
Taip pat žiūrėkite:
 |
Šis matematinis straipsnis yra nebaigtas. Jūs galite prisidėti prie Vikipedijos papildydamas šį straipsnį. |
