Gretiniai
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Sąvoka gretiniai yra vartojama kombinatorikoje.
Baigtinės objektų aibės, turinčios n elementų, junginius iš k 
elementų vadiname gretiniais, jeigu elementai junginyje nesikartoja ir elementų išdėstymo tvarka yra svarbi, t.y., sukeitus elementus vietomis, gaunamas naujas junginys.
Gretinių skaičius žymimas 
ir randamas pagal formulę:
, kur 
Gretinių skaičių patogu rasti ir pagal kitą formulę:
, kur n! - skaičiaus n faktorialas.
| Pavyzdžiui, kiek skirtingų trispalvių vėliavų galima pasiūti iš 5 skirtingų spalvų audeklo, galima rasti pagal gretinių formulę:
Čia n = 5, o k = 3, todėl iš viso galima pasiūti Jeigu audeklus sukeisime vietomis, tai gausime visiškai kitą vėliavą, todėl pavyzdyje aprašyti junginiai yra gretiniai. |
skirtingų trispalvių vėliavų.Gretiniai, sudaryti iš visų duotosios baigtinės objektų aibės elementų, vadinami kėliniais.
[taisyti] Kartotiniai gretiniai
Junginius iš m elementų, kai tuos elementus galime rinktis iš aibės, turinčios n elementų, nekreipdami dėmesio, kad elementas jau buvo pasirinktas, vadiname kartotiniais gretiniais.
Kartotinių gretinių skaičius žymimas 
ir randamas pagal formulę:
| Pavyzdžiui, kiek galima sudaryti penkiaženklių skaičių iš skaitmenų 2, 5, 9?
Akivaizdu, kad kiekvieną skaitmenį galima rinktis n = 3 būdų, todėl iš viso galima sudaryti |
skaičių.
