라울 보트
위키백과 ― 우리 모두의 백과사전.
라울 보트(Raoul Bott, 1923년 9월 24일 ~ 2005년 12월 20일)는 가장 넓은 의미로 해석할수 있는 거의 모든 세분된 기하학의 부분 분야에 대해서 지대한 공헌을 한 수학자였다.
1923년 헝가리의 부다페스트에서 태어났으나, 그의 대부분의 업적은 미국에서 있는 동안 이루어졌다. 청소년기였던 1938년에 온 가족이 2차 세계대전을 피해 캐나다로 이민했었고, 맥길 대학교(McGill University)에서 학사학위를 마쳤다. 그 후 미국의 카네기 멜론 대학교(Carnegie-Mellon University)에서 전자공학을 공부하여 박사학위를 받았으나, 그 이후 순수 수학으로 관심을 돌렸다. 그의 뛰어난 재능은 그러나 수학에서 더욱 두드러 졌는데, 수학에 뛰어든지 얼마 지나지도 않아 두드러지는 탁월한 수학적 업적을 남김에 따라 1959년에 하버드 대학교의 수학과에 정교수로 채용되었고, 1999년에 은퇴하기 전까지 40년간 하버드 대학교에서 수없이 많은 저명한 수학자들을 제자로 길러냈다. 2000년에 울프 상(Wolf Prize)을 수상하였고, 2005년에는 런던 왕립 학회(Royal Society of London)의 외국인 회원으로 임명되었다. 2005년 12월에, 거주하고 있던 미국 캘리포니아주 샌디에고시에서 암으로 사망하였다.
그가 박사과정을 공부했던 전자공학에서는 전기회로에 대해서 공부했었는데, 그 중 1949년에 남긴 보트-두핀 정리(Bott-Duffin theorem)이 유명하다.
수학에서 주로 관심을 보인 분야는 리 군(Lie group)의 호모토피 이론(homotopy theory)였었다. 이 연구에서 모스 이론(Morse theory)을 사용하여 1956년에 유명한 보트 주기 정리(Bott periodicity theorem)을 남겼다. 이 과정에서 그는 유명한 모스-보트 함수(Morse-Bott function)을 만들어냈는데, 이것은 일반적으로 알려진 모스 함수(Morse function)의 일반화된 함수이다.
이 대단한 업적으로 주목을 받아 하버드로 자리를 옮긴 그는 그 후 필즈 메달 수상자인 마이클 아티야(Michael Atiyah)와 함께 몇년동안 같이 연구를 하였다. 처음에는 K-이론의 주기성에 대한 연구로 공동작업을 시작했다가, 차차 아티야-싱어 인수 정리(Atiyah-Singer index theorem)에 관련된 수학적 공헌을 하게 되었는데, 그것은 우즈 홀 고정점 정리(Woods Hole fixed point theorem)으로 불리는 정리이다. 이 정리에서 그는 리만-로크 정리(Riemann-Roch theorem)과 레프쉐츠 고정점 정리(Lefschetz fixed point theorem)등을 응용하여 증명을 완성할수 있었다. 우즈 홀 이라는 이름은, 이 정리가 탄생했던 어떤 컨퍼런스의 장소 이름을 따온 것이다. 이후 이 정리는 아티야-보트 고정점 정리(Atiyah-Bott fixed point theorem)으로 불린다.
보트는 또, 리 군의 표현론에 관한 보렐-보트-베이유 정리(Borel-Bott-Weil theorem)로도 유명한데, 이것은 홀로모픽 층의 코호몰로지군들을 이용하여 증명되었다.
보트의 제자들 중 가장 유명한 사람들을 꼽자면 로버트 맥퍼슨(Robert MacPherson), 피터 란드베버(Peter Landweber), 대니얼 퀼런(Daniel Quillen), 스티븐 스메일(Stephen Smale)등이 있다. 이들 중, 퀼런과 스메일은 필즈 메달 수상자이다. 제자들 중 필즈 메달 수상자를 두명이나 배출한 사람은 라울 보트이외에는, 역시 보트와 같이 하버드 대학교 수학과 교수로 재직했었던 오스카 차리스키(Oscar Zariski)뿐이다.
그의 어머니와 고모들은 모두 헝가리 태생이었으므로 헝가리어를 사용하였으나, 그의 양부는 체코이었고, 집에서는 가족들의 의사 소통 수단으로 독일어를 사용하였다. 물론 그는 청소년기에 영어권인 캐나다로 이민을 온 후 나머지 평생을 미국에서 보냈기 때문에 완벽한 영어를 구사하였다. 그가 이민 오기 전 고등학교에서 배운 언어는 슬로바키아어로 알려져 있다. 그러나 이런 다 언어 환경에도 불구하고, 보트는 언어를 배우는 것을 즐겨하지 않았던 것으로 알려져있다.
