電力

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電力（でんりょく）

単位時間に電流がする仕事量（後述）
電気の別名。
電気を発電して販売する会社、電力会社（electric power company）。東京電力など。

電力（でんりょく、electric power）とは、単位時間に電流がする仕事の量のこと。単位はワット（W）。ある時間における電力の積算総和を電力量（electric energy）と呼ぶ。

直流電流では、電圧と電流との積で表される。

[編集] 直流の電力

任意の負荷に供給されている電圧をV、電流をIとすると、以下のように表現できる。

P = V I

[編集] 交流の電力

交流の場合、負荷によっては電圧と電流間で位相差が発生する場合があるので、直流電力のように電圧と電流の単純積で求めることができない。

はじめに、インピーダンスをZ, 抵抗成分をR, リアクタンス成分をX, アドミタンスをY, コンダクタンス成分をG, サセプタンス成分をB,

加える電圧複素ベクトル表示をV, 電圧複素ベクトルの絶対値をV_a, 電流複素ベクトル表示をI, 電流複素ベクトルの絶対値をI_a, 電流と電圧の位相差をθと定義して、以下の解説に移る。

[編集] 皮相電力

電圧の実効値と電流の実効値との積で、その意味は名のごとく表向き(見かけ)の電力。単位はボルトアンペア(VA)で量記号はS。

また、有効電力の2乗と無効電力の2乗とを足し合わせた値の平方根でも表現することができる。

$S = |V||I| = \sqrt{P^2 + Q^2}$

インピーダンスを利用して表すと

$S = {|V|^2\over|Z|} = {V_a^2\over\sqrt{R^2 + X^2}}$

アドミタンスを利用して表すと

$S = |V|^2|Y| = V_a^2 \sqrt{G^2 + B^2}$

[編集] 有効電力

負荷で実際に消費される電力であり、単位はワット(W)で量記号はP。電力料金請求の対象量。

皮相電力と位相差のコサイン(cosθ)の積で求められ、特にcosθを力率と呼んでいる。位相差がゼロの状態、すなわちcosθが1の場合が理想的な状態であり、負荷の力率が1に近いほど「力率が良い」といい、逆にゼロに近いほど「力率が悪い」という。

$P = S \cos\theta = \sqrt{S^2 - Q^2}$

抵抗を用いて表すと

$P = {|V|^2 \over R} = {V_a^2 \over R}$

$P = |I|^2 R = I_a^2 R$

コンダクタンスを用いて表すと

$P = |V|^2 G = V_a^2 G$

$P={|I|^2 \over G} = {I_a^2 \over G}$

[編集] 無効電力

負荷と電源とで往復するだけで消費されない電力であり、単位はバール(var)で量記号はQ。

皮相電力と位相差のサイン(sinθ)の積で求められる。誘導負荷(インダクタンスに由来)、容量負荷(静電容量に由来)から生じ、誘導負荷に由来する無効電力を「遅れ無効電力」、容量負荷に由来する無効電力を「進み無効電力」と呼んでいる。遅れ無効電力と進み無効電力のベクトルは互いに打ち消しあう位置関係をとっており、これら両者の無効電力が互いに等しい状態(すなわち、無効電力がゼロ)が、最も理想的な状態といえる。

$Q = S \sin\theta = \sqrt{S^2 - P^2}$