進化的に安定な戦略

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進化的に安定な戦略（しんかてきにあんていなせんりゃく、ESS：evolutionary stable strategy）は、ゲーム理論の重要な概念である。ジョン・メイナード＝スミスとen:George R. Priceによって1973年に提唱された（詳細はMaynard Smith, 1982）。これは、生物の母集団のとる、侵略されない戦略の概念を基礎としている。仮に突然変異で対立遺伝子が発生し、別の戦略を取って他の生物に働きかけようとしても、母集団を侵略することはできず、逆に自然淘汰で排除されてしまうような戦略である。

またこの概念はウィリアム・ドナルド・ハミルトンの「打ち負かされない戦略」を基礎としている。違いは、「打ち負かされない戦略」が、大挙して来襲した移住者に対抗するものであるということ。ハミルトンの性比の研究に由来し、それはさらにロナルド・フィッシャー (1930) やチャールズ・ダーウィンの『種の起源』にまでさかのぼることができる。

戦略Xを採用している母集団に戦略Yを採用している個体が侵略してくるとする。その母集団内でゲームを行い、得点が高い個体が生き残るとしよう。戦略XがESSとは、X以外の、いかなる戦略Yによっても侵略されないということである。プレーヤーが、とる戦略を選択・変更できる場合、もとの母集団は戦略Yに切り替えていくことになるだろう。そうなると多くの場合、戦略Yを取る方の得点は低くなり、結局は戦略Xと戦略Yがある割合を取って釣り合うこととなる。 ESSは、たまたま発生する侵略的戦略に対しては安定であるが、大挙して来襲する侵略者に対しては安定とは限らない。

戦略XがESSであるとは、以下の二条件を満たすことである。

X以外の、任意の戦略Yに対して、

E(X,X) >= E(Y,X)
E(X,X)=E(Y,X) ⇒ E(X,Y)>E(Y,Y)

ここで、E(i,j)とは戦略iが戦略jと対戦した場合のiの得点である。これはナッシュ均衡と密接に関係している。ESSは、対称ナッシュ均衡 −自分も相手も同じ戦略を取っているナッシュ均衡− を構成する戦略の部分集合である。それは、1.の条件から明らかである。

近年では、論争的な科学「社会生物学」、および「進化的心理学」が、動物や人間の行動、それに社会的な構造を、進化的に安定な戦略の語を使って説明する傾向にある。（外部リンク参照）

[編集] 参照

チャールズ・ダーウィン (1859). 『種の起源』
A.W.F. Edwards (1998). en:Journal of Theoretical Biology
en:Ronald Fisher en:The Genetical Theory of Natural Selection. Clarendon Press, Oxford.
en:W. D. Hamilton (1967) "Extraordinary sex ratios." Science
ジョン・メイナード＝スミス and en:George R. Price (1973). "The logic of animal conflict." Nature
John Maynard Smith. (1982) Evolution and the Theory of Games. ISBN

[編集] 外部リンク

The Sociobiology of Sociopathy, Mealey, 1995

[編集] 関連項目

ゲーム理論のトピックス
定義	協力ゲーム - 非協力ゲーム
均衡	ナッシュ均衡 - 部分ゲーム完全均衡 - ベイジアン・ナッシュ均衡 - 逐次均衡 - 完全均衡 - 合理化可能性 - 進化的に安定な戦略 - パレート最適- 戦略的補完性
ゲームのクラス	標準型ゲーム - 展開型ゲーム - 提携型ゲーム - 完全情報ゲーム - 不完全情報 - 繰り返しゲーム - ゼロ和 - 非ゼロ和 - 二人零和有限確定完全情報ゲーム
ゲーム	囚人のジレンマ - チキンゲーム - スタグハントゲーム
理論	ミニマックス法 - フォーク定理 - コアの極限定理
関連項目	数学 - 経済学 - 進化論 - 集団遺伝学 - オペレーションズリサーチ - 社会生物学- 環境社会学
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