Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions 虚時間 - Wikipedia

虚時間

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

虚時間（きょじかん、imaginary time）は、虚の時間、つまり、単位時間の虚数（純虚数）倍で表される時間。

[編集] 虚時間と特殊相対性理論

ローレンツ変換の不変量である4次元距離は

s^2 = (ct)^2 - (x^2 + y^2 + z^2) \,

で表される。ここでは、時間と空間は対称ではない。しかし、虚時間を \left. \tau = it \right. と置くと、

s^2 = - \{(c\tau)^2 + x^2 + y^2 + z^2\} \,

となり、虚時間（の c 倍）と空間との間に対称性が成立する。このため、特殊相対性理論を虚時間を使って記述すると、数学的取り扱いが容易になる。たとえば、ミンコフスキー時空は4次元ユークリッド空間となり、ローレンツ変換は回転となる。

[編集] 虚時間と温度

温度\left. T \right.と虚時間\left. \tau \right.は反比例の関係にある。

t=-i\hbar\beta=-\frac{i\hbar}{k_{B}T}

すなわち

\tau=\frac{\hbar}{k_{B}T}

\left. k_{B} \right.はボルツマン定数、\left. \hbar \right.は有理化されたプランク定数である。

（ここでは上記との対応づけのため \left. \tau=it \right. としたが、統計力学の教科書では \left. \tau=-it \right. とする定義が多い。この違いは単純に複素共役関係であるから、数学的には等価である）

執筆の途中です この項目「虚時間」は、物理学に関連した書きかけの項目です。加筆・訂正などをして下さる協力者を求めています。
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