リーマン幾何学（リーマンきかがく、Riemannian geometry）とは、リーマン計量と呼ばれる計量（距離や角度の概念の一般化、metric）を持つ多様体について論じる微分幾何学の一種。リーマンの名は、ドイツの数学者ベルンハルト・リーマンに因む。
なお、楕円幾何学のことをリーマン幾何と呼ぶことがあるが、それとは異なる。
楕円・放物・双曲の各幾何学は、リーマン幾何学では、曲率がそれぞれ正、0、負の一定値をとる空間（それぞれ球面、ユークリッド空間、双曲空間）上の幾何学と考えられる。
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