Insieme finito
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
In matematica, un insieme è detto finito se e solo se esiste una biiezione fra l'insieme e un insieme della forma {1, 2, ..., n} dove n è un numero naturale. Equivalentemente, un insieme è finito se la sua cardinalità, cioè il numero dei suoi elementi, è un numero naturale. Ad esempio l'insieme degli interi fra -15 e 3 è finito, dal momento che ha 17 elementi. L'insieme di tutti i numeri primi non è finito. Gli insiemi non finiti sono detti infiniti.
Un insieme si dice finito secondo Dedekind se non esiste una biiezione fra l'insieme e i suoi sottoinsiemi propri.
Nella teoria assiomatica degli insiemi si può dimostrare assumendo l'assioma della scelta che le due nozioni di insieme finito sono equivalenti.
