Orka

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Orka er grundvallarstærð sem að hvert eðlisfræðilegt kerfi hefur að geyma. Orka er skilgreind sem magn vinnu sem þarf til að breyta ástandi eðlisfræðilegs kerfis. Til dæmis tekur það W = ½mv² vinnu til að hraða byssukúlu frá núll hraða í hraða v — og er því stærðin ½mv² kölluð hreyfiorka byssukúlunnar. Önnur dæmi eru raforkan sem geymd er í rafhlöðu, efnaorka sem er í matarbita, hitaorka vatnshitara, og stöðuorka upphækkaðs vatns á bak við stíflu.

Hægt er auðveldlega að breyta orku úr einni mynd yfir í aðra; sem dæmi, ef rafhlaða er notuð til að knýja rafmagnshitara, er efnaorku breytt í raforku, sem að svo er aftur breytt í hitaorku. Eða, með því að láta upphækkað vatn renna niður á við, er stöðuorku vatns breytt í hreyfiorku hreyfils, sem að svo breytist í raforku með hjálp rafals. Lögmálið um orkugeymd segir til um að í lokuðu kerfi haldist heildarmagn orku kerfisins, sem samsvarar samanlögðum orkuhlutum þess, fast. Þetta lögmál kemur út af hliðrunarsamhverfu tímans, sem merkir að eðlisfræðileg ferli eru óháð byrjunartíma.

Efnisyfirlit

1 Einingar
- 1.1 SI og skyldar einingar
- 1.2 Aðrar orkueiningar
2 Varmaflutningur
3 Tegundir orku
- 3.1 Hreyfiorka
- 3.2 Stöðuorka

[breyta] Einingar

[breyta] SI og skyldar einingar

SI einingin fyrir bæði orku og vinnu er júl (J), sem að skýrð er til heiðurs James Prescott Joule og rannsóknum hanns á vinnugildi varma. Í grunndvallaratriðum er 1 J skilgreint sem 1 newton-metri og, samkvæmt grunneiningum SI kerfisins, er 1 J það sama og 1 kg m² s⁻².

Orkueiningin sem notuð er í kjarneðlisfræði er rafeindarvolt (eV). Eitt eV jafngildir 1,60217653×10⁻¹⁹ J.

Taka má fram að snúningsátak, sem yfirleitt er tjáð í newton-metrum, hefur sömu stærð og er það ekki tilviljun: snúningsátak upp á einn newton-metra beitt á eina bogamálseiningu þarf nákvæmlega eitt júl (newton-metra) af orku.

[breyta] Aðrar orkueiningar

Meðal breskra og bandarískra eininga fyrir bæði orku og vinnu má telja fet-pund kraftur (1,3558 J), Breska varmaeininging (Btu) sem að hefur fjölbreytilegt gildi í kringum 1055 J, og hestaflsstund (2,6845 MJ).

Sú orkueining sem notuð er fyrir daglegt rafmagn, þá sérstaklega á rafmagnsreiknungum er kílóvattsstund (kW h), og er ein kW h jafngildi 3.6×10⁶ J (3600 kJ eða 3.6 MJ; metrakerfiseiningar eru yfirleitt samkvæmar sjálfum sér, og virðist sem þessi sé frekar handahófskennd; það er þó ekki, metrakerfiseining yfir tíma er sekúnda og það eru 3600 sekúndur í klukkustund — með öðrum orðum, 1kW sekúnda = 1 kJ, en kW h er þægilegri í daglegri notkun).

Hitaeiningin (kaloría) er aðallega notuð í næringafræði og jafngildir magn varma sem þarf til að auka hitastig kílógramms af vatni um 1°C við 1 loftþrýsting. Varmamagnið fer nokkuð eftir upphafshitastigi vatnsins, sem veldur því að til eru nokkrar einingar hafa sama nafnið, „hitaeining“, en misjöfn orkugildi. Hitaeining er þó almennt skilgreind sem 4,1868 kJ.

[breyta] Varmaflutningur

[breyta] Vinna

Aðalgrein: Vinna (eðlisfræði)

Vinna (W) er skilgreind sem ferilheildi krafts F yfir vegalengd s:

$W = \int \mathbf{F} \cdot \mathrm{d}\mathbf{s}$

Þessi jafna segir að vinna ( $W$ ) sé jafngild heildi innfeldi krafts ( $\mathbf{F}$ ) á hlut og örsmæðar staðsetningar hlutsins ( $\mathbf{s}$ ).

[breyta] Varmi

Aðalgrein: Varmi

Varmi er orkugildi sem að yfirleitt er tengt við breytingu í hitastigi eða breytingu á efnisástandi efnis. Í efnafræði er varmi magn orku sem að er gleypt er í sig eða skiluð af sér af gefnu efnaferli.

Samband varma og orku er svipað og vinnu og orku. Varmi flæðir frá svæðum með hærra hitastig yfir í svæði með lægra hitastig. Allt efni hefur ákveðið magn innri orku sem að er tengt tilviljunarkenndri hreyfingu frumeinda og sameinda þeirra. Þessi innri orka er í beinu hlutfalli við hitastig hlutarins. Þegar tveir hlutir með mismunandi hitastig komast í varmasnertingu, deila þeir með sér innri orku þar til að hitastig þeirra jafnast. Það er algengur misskilningur að rugla saman varma við innri orku, en það er munur á þeim: breyting innri orku er varmi sem að flæðir frá umhverfinu í kerfið ásamt vinnuni sem umhverfið framkvæmir á kerfið. Varmaorka er flutt á þrjá vegu: með varmaleiðingu, varmaburði og geislun.

[breyta] Orkugeymd

Fyrsta lögmál varmafræði segir að samanlagt innstreymi orku inn í kerfi verður að vera það sama og samanlagt útstreymi orku úr kerfinu, auk breyting orku sem kerfið innihledur þegar. Þetta lögmál er notað í öllum greinum eðlisfræði, en er iðulega brotið af skammtafræði. Kennisetning Noether tengir orkugeymd við tímaóbreytni eðlisfræðilegra lögmála.

Dæmi um breytingu og greymd orku er pendúll. Á hæstu punktum þess er hreyfiorkan núll og stöðuorka þyngdarafls við hámark. Við lægsta púnkt er hreyfiorkan í hámarki og jafngild lækkun stöðuorku. Ef að gengið er óraunsætt út frá að það enginn núningur sé til staðar, geymist orkan og pendúllinn sveiflast að eilífu. (Í reynd er öll tiltæk orka aldrei fullkomlega geymd þegar kerfið breytir stöðu; annars væri bygging eilífðarvéla möguleg).

Annað dæmi er sprenging þar sem að efnafræðilegri stöðuorku er breytt í hreyfiorku og varma á mjög skömmum tíma.

[breyta] Tegundir orku

[breyta] Hreyfiorka

Aðalgrein: Hreyfiorka

Hreyfiorka er sá hluti orku sem tengdur er hreyfingu hlutar.

$E_h = \int \mathbf{v} \cdot \mathrm{d}\mathbf{p}$

Þessi jafna segir til um að hreyfiorkan ( $E h$ ) sé jafngild heildi innfeldi hraða ( $\mathbf{v}$ ) hlutar og örsmæðar skriðþunga hlutarins ( $\mathbf{p}$ ).

Fyrir hraða langt undir ljóshraða er hægt að nota Newton nálgunina:

$E_h = \frac{1}{2}mv^2$

þar sem

E_h er hreyfiorka

m er massi hlutarins

v er hraði hlutarins

Nær ljóshraða er notast við afstæðisformúluna:

$E_h = m c^2 (\gamma - 1) = \gamma m c^2 - m c^2 \;\!$

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}}$

þar sem

v er hraði hlutarins

m er massi hlutarins í kyrrstöðu

c er hraði ljóss í tómi (í kringum 300.000 km/s).

$\gamma m c^2 \,$ er samanlögð orka hlutarins $m c^2 \,$ er orka kyrrstöðumassans.

Í formi Taylorraðar er hægt að skrifa afstæðisformúluna sem:

$E_h = \frac{1}{2} mv^2 - \frac{3}{8} \frac{mv^4} {c^2} + \cdots$

Hér sést að annar og hærri liðir í röðinni samsvara „ónákvæmninni“ í Newton nálguninni fyrir hreyfiorku samanborði við afstæðisformúluna.

[breyta] Stöðuorka

Aðalgrein: Hreyfiorka

Í samanburði við hreyfiorku, sem að er orka kerfis sökum hreyfingar, eða innri hreyfing einda þess, er stöðuorka kerfis orka sem að tengd er samsetningu uppistöðuhluta þess í rúmi og gagnkvæm áhrif þeirra á hvora aðra. Hópur frumeinda, af hvaða stærð sem er, sem að beytir kröftum á hverja aðra, mynda sjálfkrafa kerfi með stöðuorku. Slíkir kraftar, til dæmis, geta komið til sökum rafstöðuvíxlverkunar (sjá lögmál Coulombs) eða þyngdarafls.

Fyrir einangrað kerfi, sem að samanstendur af tveimur föstum hlutum sem beyta krafti ( $f (x)$ ) á hvoran annan og liggja á x-ás, er stöðuorka þeirra almennt skilgreind sem:

$E_s = -\int f(x) \, dx$

þar sem að krafturinn milli hlutanna breytist eingöngu með vegalengd ( $x$ ) og er heildað eftir línu sem að tengir hlutina saman.

Til að sýna betur fram á samband krafts og stöðuorku, tökum sem dæmi sama kerfi tveggja hluta sem liggja á x-ás. Ef að verkun stöðuorku annars hlutarins á tiltekinn punkt $x$ er $U (x)$ , þá er krafturinn sem verkar á þann punkt:

$f(x) = -\frac{dU(x)}{dx}$

Þetta stærðfræðilega samband sýnir fram á bein tengsl milli krafts og stöðuorku: krafturinn milli tveggja hluta liggur í átt minnkandi stöðuorku og stærð kraftsins er í beinu hlutfalli við hversu mikið stöðuorkan minnkar. Stór kraftur er tengdur við mikla lækkun í stöðuorku, á meðan lítill kraftur er tengdur lítilli lækkun í stöðuorku. Takið eftir að, í þessu tilfelli, að kraftur á hlut fer engöngu eftir stöðuorku hans.

Þessi tvö sambönd – skilgreiningin á stöðuorku byggð á krafti og það að krafturinn er háður stöðuorkunni & ndash; sýna hvernig hugtökin um kraft og stöðuorkuy eru nátengd: ef að tveir hlutir beita ekki krafti hvor á annan, er engin stöðuorka milli þeirra. Ef að tveir hlutir beita krafti á hvorn annann, kemur fram stöðuorka í kerfinu sem hluti af heildarorku kerfisins. Vegna þess að stöðuorka verður til sökum krafta, mun hver breyting á afstöðu kerfisins annaðhvort lækka eða auka stöðuorku kerfisins er hlutirninr eru færðir.