Rombusz
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
A geometriában a rombusz olyan négyszög, melynek minden oldala egyenlő hosszú.
A rombusz szemközti oldalai párhuzamosak, ezért a paralelogramma speciális esete, szomszédos oldalai egyenlő hosszúak, ezért deltoid speciális esete is – így érintőnégyszög. A rombusz átlói egymásra merőlegesek és felezik egymást.
[szerkesztés] Szimmetriatulajdonságok
A rombusz tengelyesen szimmetrikus alakzat, szimmetriatengelyei az átlói. Ezenkívül a középpontja körüli 180°-os elforgatás (azaz a középpont körüli középpontos tükrözés) is saját magába képezi, ezért szimmetriacsoportja négyelemű:
- tükrözés az egyik átlóra,
- tükrözés a másik átlóra,
- forgatás (180°-os a középpont körül),
- helybenhagyás (identitás)
Ezek a leképezések nem mást alkotnak mint a D2 diédercsoportot, ami másnéven a Klein-féle csoport. A rombusz tehát ugyanazokkal a szimmetriatulajdonságokkal rendelkezik, mint a téglalap. Szimmetriacsoportja tehát azonos a téglalapéval: a D2 Klein-csoport és egymás duálisai, egyikük csúcsai a másik oldalainak felel meg. A síkbeli rombusz 5 szabadsági fokkal rendelkezik: egy az alak, egy a nagyság, egy az állásszög és kettő a hely.
| A rombuszra vonatkozó képletek | ||
|---|---|---|
| Terület (az átlókkal) |  |
|
| Terület (oldalakkal és szögekkel) |  |
|
| Kerület |  |
|
| Átló (egyik) |  |
|
| Átló (másik) |  |
|
| Beírható kör sugara |  |
|
| Oldalhossz |  |
|
| A-nál lévő szög |  |
|
| B-nél lévő szög |  |
|
| Átlók |  |
|
[szerkesztés] Eredete
A rombusz szó eredete a görög „forgó tárgy” szóra vezethető vissza.
Based on work by 