Medián
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
A medián a matematikai statisztika egy nevezetes középértéke. A medián a kvantilisek közül a legegyszerűbb, vagyis statisztikai sokaságot kétfelé vágó érték. Ahhoz, hogy mediánt szamíthassunk a populáció egy ismérvére vonatkozóan, az ismérvnek legalább számértékű, ordinális mérési szintűnek kell lennie.
Véges sok elem (egy véges populáció) mediánján a következőt értjük. Ha páratlan elemszámú a sokaság, akkor a medián az értékek rendezett sokaságában a középső elem. Ha páros, akkor a rendezett minta két középső elemének számtani közepe.
Megjegyezzük, hogy páros sok tagú populáció mediánját néha úgy definiálják, hogy megadják külön az alsó és a felső mediánt, egyes szerzők szerint pedig a medián nem definiálható ilyen esetben (ez négy különböző lehetséges definíció a medián fogalmára!)
Tartalomjegyzék |
[szerkesztés] Példák
- Páratlan elemszám esetén:
- 1,2,5,4,3,1,4,3,3,4,3,5,1
a rendezett sokaság:
- 1,1,1,2,3,3,3,3,4,4,4,5,5
akkor a medián a középső elem:
- 1,1,1,2,3,3, | 3 | 3,4,4,4,5,5
- Ha páros sok szám van:
- 1,4,2,4,2,3,5,3,1,1
a rendezett sokaság:
- 1,1,1,2,| 2,3 | 3,4,4,5
a középső elemek: 2 és 3, ennek átlaga a 2,5 tört.
[szerkesztés] Egyenértékű megfogalmazásai
A medián valamely értékekre vonatkoztatva az az érték, aminél a többinek a fele nagyobb és a fele kisebb (természetsen a páros esetben számtani közepet kell venni). Például egy népesség életkorának a mediánja az az életkor, aminél a népességnek pont a fele idősebb és pont a fele fiatalabb.
A medián az az x szám, melytől a sokaság elemeinek abszolút eltérés összege a legkisebb:
- |x-x1|+|x-x2|+...+|x-xn|=min
[szerkesztés] Lásd még
- átlag
- módusz
[szerkesztés] Külső hivatkozások
 |
Ez a matematikai tárgyú lap még csak csonk (azaz erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |
Based on work by 