עקרון אי הוודאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

עקרון אי הוודאות של הייזנברג הוא עקרון יסוד בפיזיקה קוונטית, הקובע כי לא ניתן לקבוע במקביל ערכים מדויקים לזוגות משתנים מדידים מסוימים של חלקיק אלמנטרי יחיד, אפילו באמצעות כלי מדידה מדויקים עד אין סוף. את העיקרון קבע הפיזיקאי זוכה פרס נובל, ורנר הייזנברג בשנת 1927, והוא קרוי מאז על שמו.

עיקרון זה קובע כי יש זוגות של משתנים מדידים (הקרויים "צמודים", ולמעשה מדובר בזוג משתנים המיוצגים על ידי אופרטורי מדידה שאינם מתחלפים בכפל שהוא הרכבת אופרטורים), המתייחסים לתכונות של מערכת קוונטית, שיש להם תכונה מיוחדת במינה שאין כדוגמתה בעולם של הפיזיקה הקלאסית: ככל שמצבו של אחד המשתנים בזוג כזה ידוע בוודאות גבוהה יותר, כך מצבו של בן זוגו ידוע בוודאות מועטה יותר. משתנים צמודים אלו כוללים למשל את צמידות מיקום-תנע: ככל שמיקומו של אלקטרון ידוע בדיוק רב יותר, כך התנע שלו ידוע במידה פחותה של דיוק.

לעיתים מבלבלים מושג זה עם מושג אפקט הצופה, המתייחס לכך שעצם מדידה משנה את המצב של האוביקט הנמדד, לדוגמה אם נרצה למדוד את מקומו של אלקטרון ניאלץ ליידות בו פוטון שיחזור למכשיר המדידה וכך נדע את מיקום האלקטרון, אך בעשותנו זאת הפוטון מסר לאלקטרון אנרגיה וכך לא נוכל לדעת את מהירות האלקטרון. הייזנברג הראה כי אפילו תיאורטית, עם כלי מדידה מדויקים עד אין סוף, שום מדידה לא יכולה להגיע לדיוק מושלם גם של המיקום וגם של התנע של אובייקט פיזי.

עיקרון אי הוודאות ניכר רק במידות בסדר גודל של קבוע פלאנק - אטומים וחלקיקים תת-אטומיים, השפעתו על מדידות בעולם הנראה לעין זניחה ביותר.

באופן כמותי, עבור המרחב והתנע, ניתן לנסח את עקרון אי-הודאות כך:

$\ \Delta x \cdot \Delta p_x \ge \frac{\hbar}{2} = \frac{h}{4 \pi}$

כאשר h הוא קבוע פלאנק.

הניסוח הכללי ביותר של עקרון אי-הוודאות הוא:

אם A ו B הם שני אופרטורי מדידה שלא מתחלפים זה בזה, כלומר $\ [A,B] \equiv AB-BA \ne 0$ , אזי $\ \Delta A^2 \cdot \Delta B^2 \ge \frac{1}{4} \lang i[A,B] \rang$ ,

כאשר $\ \Delta X \equiv \sqrt{ \lang X^2 \rang - \lang X \rang ^2 }$ ו $\ \lang X \rang \equiv \lang \psi | X | \psi \rang$ הוא מיצוע על פונקציית הגל של המערכת.

זוגות של משתנים צמודים / אופרטורים שלא מתחלפים ביניהם:

מקום ותנע קווי של גוף באותו כיוון.
אנרגיה וזמן, לא ניתן למדוד את האנרגיה של מערכת ולדעת את זמן המדידה בדיוק אינסופי.
שני רכיבי תנע זוויתי בכיוונים הניצבים זה לזה במרחב.

[עריכה] עיקרון אי הוודאות בתרבות

הייזנברג קבע כי אין זו בעיה של מדידה, שאולי תיפתר עם שכלול השיטות והמכשירים, אלא זו תכונה בסיסית ומהותית של הטבע. עקרון אי-הוודאות השפיע עמוקות על הפיזיקה ועל הפילוסופיה של הדעת. בתחום זה של הדעת הוא מעורר בעיות קשות ועמוקות של פרשנות, שכן נראה שלא ניתן עוד לדבר על מציאות אוביקטיבית, נראה שעצם פעולת המדידה משנה את האובייקט. פרשנויות אלו עודן שנויות במחלוקת בקרב הפיזיקאים והפילוסופים. ויכוח זה גרם לכך שעיקרון אי הוודאות הוא אחד מהתוצאות הפיזיקליות המפורסמות ביותר.

ננסה להסביר טיעון זה באופן אינטואיטיבי: על מנת לאתר (כלומר לקבוע את מהירותו ומיקומו בנקודת זמן מסוימת) אלקטרון למשל, יש לשלוח קרינה בעלת אורך גל מסדר גודל של קוטר האלקטרון. קרינה זו תפגע באלקטרון, אך כתוצאה מאפקט קומפטון, תשנה את מהירותו באופן שלא יכולנו לחזות מראש. שימוש בקרינה בעלת אורך גל גדול יותר לא תיתן לנו את מיקומו המדוייק של האלקטרון. בכל מקרה אנו מגיעים למסקנה כי לא ניתן לקבוע את מהירותו ומיקומו של אלקטרון בנקודת זמן מסוימת: העלאת הודאות של מהירות האלקטרון תוריד את הודאות במיקומו, והעלאת הודאות במיקומו תוריד את הודאות במהירותו.

בספרי מדע בדיוני רבים משתמשים בעיקרון אי הוודאות בשביל ליצור עולמות שנראים על פניהם דימיוניים ובהם מגיע העיקרון למימוש ברמה היום יומית.

העיקרון משמש רבות את חסידי העידן החדש במטרתם ל"הוכיח" כי המדע איננו מסוגל להגיע לכל התשובות. בדרך דומה משתמשים בו מטיפים דתיים.