حسابان
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.
حسابان یکی از شاخه‌های اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شده است. حسابان خود دو شاخه اصلی دارد: حساب فاضله (یا حساب دیفرانسیل) و حساب جامعه (یا حساب انتگرال.)
فهرست مندرجات |
[ویرایش] نام‌گذاری
این رشته را در زبان انگلیسی calculus می‌خوانند. واژه "کلکول" اصلاً از زبان یونانی آمده و به معنای ریگ و قلوه سنگ است. نام این رشته یادگار دورانی است که یونانیان با چیدن ریگ بر زمین مفاهیمی در حساب و هندسه را نمایش می‌دادند.
در گذشته در فارسی به این رشته "حساب جامعه و فاضله" و نیز "حساب دیفرانسیل و انتگرال" گفته می‌شد. در سال‌های اخیر واژه "حسابان" به‌کار می‌رود که اشاره به دو شاخه فرعی این رشته دارد.
[ویرایش] مفاهیم اصلی
حسابان بر پایه دو مفهوم اصلی و مربوط به هم یعنی مشتق و انتگرال بنا شده است. مشتق بیان نسبت تغییرات یک کمیت به کمیت دیگر است. انتگرال بیان جمع کمیت‌هاست. هر دوی این مفاهیم با مفهوم حد مرتبط‌اند.
[ویرایش] کاربردها
حسابان در بیشتر رشته‌های علمی و فنی کاربرد دارد.
[ویرایش] مباحث پایه
حساب تغییرات یک تابع، مشتق، کاربردهای مشتق، انتگرال، کاربردهای انتگرال معین، روشهای انتگرال گیری، توابع هایپربولیک، مختصات قطبی، دنباله و سری، سریهای توانی، بردارها، توابع برداری و حرکت آنها، رویه ها، سیستم های مختصات و رسم آنها
[ویرایش] منابع
-
Larson, R., Hostetler, R. P., and Edwards, B. H. Calculus with Analytic Geometry, 7th edition, Houghton Mifflin Company, 2002. ISBN: 0-618-14918-X
