لا مركزية (رياضيات)
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اللامركزية في الرياضيات (Eccentricity) مصطلح يتعلق بالمقاطع المخروطية وهو مقياس لمدى ابتعاد هذا المقطع عن كونه دائريا.
فهرست |
[تحرير] المخروطيات
المخروطيات conic أو المقطع المخروطي conic section هي كل منحني ينتج عن قطع المخروط بمستوي في اتجاه ما .
[تحرير] تعريف مخروطي بالبؤرة و الدليل و التباعد المركزي
في مستوى, عندنا مستقيم D (الدليل) و نقطة F (البؤرة) و e عدد حقيقي موجب (التباعد المركزي).
مجموعة نقط المستوى M, التي تحقق الشرط: MF=eMm. مع :Mm المسافة بين M و D, تسمى مخروطي ذا البؤرة F و الدليل D و التباعد المركزي e.
[تحرير] تصنيف مخروطي حسب قيم e
- إذا كان e=1, فالمخروطي يسمى: قطعا مكافيء (شلجما) parapola .
- إذا كان 0<e و e<1, فالمخروطي يسمى: إهليلجا.
- إذا كان e=0, فالمخروطي يسمى: دائرة.
- إذا كان 1<e, فالمخروطي يسمى: قطعا زائدا (هذلولا) hyperbola .
[تحرير] داخل و خارج مخروطي
- M نقطة داخل المخروطي: MF-eMm<0.
- M نقطة خارج المخروطي: MF-eMm>0.
البؤرة توجد داخل المخروطي, و الدليل يوجد خارجه.
العمودي على D المار من F, محور تماثل المخروطي و يسمى المحور البؤري.
[تحرير] رؤوس مخروطي
- إذا كان e=1 فالمحور البؤري (fK) يقطع المخروطي في نقطة واحدة هي منتصف FK, و تسمى رأس المخروطي.
- إذا كان e#1 فالمحور البؤري (fK) يقطع المخروطي في نقطتين مختلفتين هما رأسي المخروطي.
[تحرير] دراسة الإهليلج
[تحرير] خصائص إهليلج
للإهليلج محور كبير, و محور صغير. المحوران متعامدان و يتقاطعان في نقطة تسمى مركز الإهليلج.
[تحرير] المعادلة المختصرة
- 2a طول المحور الكبير.
- 2b طول المحور الصغير.
معادلة الإهليلج هي: 
[تحرير] التعريف البؤرتاني للإهليلج
الإهليلج ذو البؤرتين F و F' الذي محوره الكبير هو 2a هو مجموعة النقط M التي تحقق: MF+MF'=2a.
