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平面圖

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圖論上,平面圖是在平面上且邊可以互不交疊的

K4,此圖可以將其中一條對角線移出而令邊互不交疊
K4,此圖可以將其中一條對角線移出而令邊互不交疊


下面的圖不是平面圖。

K5
K5
K3,3
K3,3


以上的圖是最小的非平面圖。

目录

[编辑] 平面圖的條件

庫拉托夫斯基定理由荷蘭數學家卡齊米日·庫拉托夫斯基發現,它說明:

有限圖是平面圖若且唯若它並不包含一個是K5(有五個端點的完全圖)或K3,3(一種完全雙分圖)的展開的子圖。

一個圖的擴展此處指在端點和端點之間添加端點,即將*---*變成*---*---*,並重覆此動作零至有限次。

這個定理的一般化是羅伯森-西摩定理。

[编辑] 歐拉公式

针对平面图形:V-E+F=C+1,V是顶点数(vertex),E是边数(edge),F是面数(face),C是组成图形的部分数(component)

[编辑] 對偶圖

[编辑] 外部連結

  • Planarity:通過改變端點的位置,令圖的邊互不重疊的遊戲
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