反事实条件
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反事实条件，或虚拟条件，致力于捕获在自然语言中的“如果-那么”陈述的条件陈述。与实质条件陈述不同，反事实条件可以为假即使它的前件为假。
在自然语言中的"如果-那么"的意思不是总能正确的用实质条件所形式化。特别是，实质条件总是真的，只要它们的前件为假，而在自然语言中的"如果-那么"陈述，是指示条件，可以在这种情况下为假。例如，陈述“如果 Keith 在墨西哥，则 Keith 在非洲” 将典型的被认为是假。但是，如果 Keith 当前不在墨西哥，则对应的逻辑条件是真。换句话说，如果陈述“Keith 在墨西哥” 和 “Keith 在非洲” 被分别的形式化为命题 m 和 a，你可能不希望第一个蕴涵第二个。不过，如果 m 当前为假，则 
在命题逻辑中是真。
为了区分反事实条件和实质条件，定义了符号 > ，所以 A > B 意味着 “如果 A，则 B”。
反事实条件 A > B 的语义不能用条件 A 和 B 的真值表的方式定义，因为那是给实质条件用的。实际上有些不同的情况在 A 和 B 的真值上是一致的，但是仍希望给出不同的 A > B 的求值。 例如，如果 Keith 在德国，则下列两个条件都有假的前件和假的后件:
- 如果 Keith 在墨西哥，则 Keith 在非洲
- 如果 Keith 在墨西哥，则 Keith 在北美
实际上，如果 Keith 在德国，则所有三个情况 “Keith 在墨西哥”、“Keith 在非洲” 和 “Keith 在北美” 都是假的。但是，第一种情况明显是假的: 墨西哥不在非洲；第二种情况是真的: 墨西哥是北美国家。
[编辑] 语义
哲学家如 David Lewis 和 Robert Stalnaker 使用模态逻辑的可能世界语义建模了反事实条件。条件 A > B 的语义所基于的是，考虑在其中 A 是真的所有最可能的情况，并检查 B 在所有它们之中是否是真的。形式的说:
- A > B 是在一个世界 w 中是真的，如果在最接近于 A 是真的世界 w 的所有世界中 B 也是真的。
例如:
- 如果 braves 已经获胜，则 Keaton 就已经吃了他的帽子。
要求值这个陈述，考虑 braves 确实获胜的一个可能世界，并想象这个世界在其他方面尽可能的类似于实际世界(比如它不是一个纳粹统治的世界)。接着提问在这样的一个世界中，Keaton 是否吃了他的帽子。
反事实条件可以使用Ramsey 测试来求值: A > B 成立，当且仅当向当前的知识团体增加 A，有着 B 作为结论。这种条件把反事实条件关联于信仰修正，因为 A > B 的求值可以通过首先用 A 修正当前的知识，并接着检查 B 是结果中是否为真来进行。在 A 一致于当前信仰的时候修正是容易的，否则就可能是困难的。信仰修正的所有语义都可以用来求值条件陈述。反之，求值条件的所有方法都可以看作进行修正的一种方式。
条件的一种语义已经被 Ginsberg 提出，它假定当前信仰形成命题公式的一个集合，考虑相容于 A 的这些公式的所有最大集合，并把 A 增加到每个。基本原理是每个这种最大集合都表示在其中 A 为真的信仰一种可能状态，并尽可能的类似于最初的信仰。因此条件陈述 A > B 成立，当且仅当 B 在所有这些世界中都是真的。
[编辑] 注解
实质条件的语义被定义为 
等价于 
，因为这是基于真值表的唯一的语义，它能确保 
蕴涵 B，并且 
不影响 B 的真值。实质条件建模如 如果 A 是真，则 B 同样必须真 这样的推理规则，只要前提为假就假定它被平凡的满足了。
[编辑] 引用
- J. Bennett (2003). A Philosophical Guide to Conditionals, Oxford University Pres.
- D. Bonevac (2003). Deduction, Introductory Symbolic Logic, 2nd edition, Blackwell Publishers.
- M. L. Ginsberg (1986). Conterfactuals. Artificial Intelligence, 30:35-79.
- D. Lewis (1973). Counterfactuals, Blackwell Publishers.
