對於(a,m) = 1，有以下關係式： 存在
，使得
由此關係式，現在我們定義使對於(a,m) = 1時，成立的最小的d為Ordm(a)，若此Ordm(a) = φ(m)，則稱a是模m的原根（原根英文：Primitive root modulo m；德文：Primitivwurzel modulo m）
模m有原根的充要條件：m = 1,2,4,pn,2pn，其中p是奇質數，n是任意正整數，另一方面，當模m有原根時，它有φ(φ(m))個原根
| m | 模m的原根 |
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
| 4 | -3 |
| 5 | 2,3 |
至今還沒有一個辦法可以找到模特定m時的原根，但假如已知模m有一個原根，則可找出它其他的原根
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