Mô hình tăng trưởng kinh tế tân cổ điển

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Tăng trưởng kinh tế là một vấn đề quan trọng đối với các nước trên thế giới, là một thước đo về sự tiến bộ của các quốc gia(n). Nhờ có nó mà mức sống của người dân ngày càng được cải thiện. Để đo sự tăng trưởng kinh tế người ta dùng chỉ tiêu mức tăng GDP , hoặc mức tăng GDP bình quân đầu người.

Tốc độ tăng trưởng GDP đầu người của Nhật Bản giai đoạn 1950 – 1973 khoảng 8%, như vậy chỉ cần khoảng 8 năm, mức sống của Nhật Bản tăng lên gấp đôi. Trong khi đó của Trung Quốc là 2,1%, như vậy hơn 30 năm mức sống người dân Trung Quốc mới tăng gấp đôi. So sánh Nhật Bản và Trung Quốc cho thấy một khoản chênh lệch mức sống của hai quốc gia. Số năm để gấp đôi mức sống của Trung Quốc gấp 3,75 lần của Nhật Bản.

Một câu hỏi được đặt ra, tại sao lại có sự chênh lệch đó?, làm thế nào để rút ngắn khoảng cách?, điều gì quyết định tốc độ tăng trưởng của các quốc gia?. Để tìm hiểu vấn đề này, chúng ta hãy xem xét mô hình tăng trưởng kinh tế của Robert Solow . Mô hình này xét trong một nền kinh tế đóng, kết hợp các yếu tố đầu vào là vốn (K), lao động (L), và công nghệ (T) tạo ra sản lượng (Y) của nền kinh tế, ta viết Y = F (K, L). Và khoa học công nghệ ẩn chứa trong lao động, có nghĩa AL gọi là lao động biểu kiến, với A là hệ số của năng suất.

Sự gia tăng của K , L, hoặc công nghệ T , quyết định sự gia tăng của sản lượng Y của nền kinh tế.

[sửa] Tiết kiệm tư bản

Với đầu tư bằng tiết kiệm S = I, ta có tỷ lệ tiết kiệm s = S/Y do đó, S=s*Y = I.

Hàm sản xuất Y = F (K, L) tương đương với Y/L = F (K/L, 1), viết lại y = f(k), như vậy từ hai biến số lao động và vốn kết hợp tạo ra sản lượng Y của nền kinh tế bằng cách chia cho lao động ta đưa về hàm một biến, với biến số k = K/L gọi là vốn trên mỗi lao động, Y = K/L gọi là sản lượng trên mỗi lao động. Nếu xem lao động là dân số một nước thì y chính là GDP bình quân đầu người.

Trong mô hình tăng trưởng Solow giả định nền kinh tế đóng, do đó sản lượng của nền kinh tế Y = C + I . Ta biết rằng Y = C + S suy ra C = Y – S = Y –s*Y = (1 –s) Y, vì tiêu dùng C luôn luôn lớn hơn không vậy s ( (0,1). Nếu tính cho mỗi lao động bằng cách chia 2 vế cho L thì c = (1 –s)y = (1 –s)*f(k).

Đầu tư trong nền kinh tế chia làm hai phần, thứ nhất lượng đầu tư tăng thêm ký hiệu (K, thứ hai dùng để bù đắp giá trị tài sản đã bị hao mòn gọi là khấu hao ký hiệu (K, với ( là tỷ lệ khấu hao.

Như vậy, đầu tư (I) bằng Lượng vốn tăng thêm hay đầu tư tăng thêm((K) cộng khấu hao ((K), I= (K + (K suy ra (K = I - (K. Mặt khác, S= s*Y = I, vậy (K = s*Y - K (1)

Từ k = K/L ta có (k /k = (K/K - (L/L suy ra (k = (K/L - (L/L* K/L (2),

Từ (1) và(2) ta có (k = s*y – (n + ()*k = (k = s*f(k) – (n + ()*k đây là công thức cơ bản của mô hình solow.

Hình

Đường y = f(k) là một hàm tăng, có dạng đường cong, nằm trên đường i = s*f(k) vì s ( (0,1), đường i = s*f(k) cũng như vậy, bởi vì đầu tư (i) là một bộ phận của sản lượng trên lao động (y).

Mặt khác, ta nhận thấy khi tăng k thì ban đầu y tăng rất nhanh đến một lúc nào đó nó tăng chậm lại. Nguyên nhân vấn đề này do tuân theo quy luật năng suất cận biên giảm dần .

chú ý rằng để hàm số y = f(k) là hàm tăng thì đạo hàm bậc một y’ > 0, mặt khác do nó tuân theo quy luật năng suất cận biên giảm dần nên đạo hàm bậc hai y’’ < 0. vì hàm số y = f(k) thoả hai điều kiện này nên có hình dạng như hình 1.1, nhìn vào hình 1.1 điểm B chia đường y = f(k) một phần tăng rất dần và một phần giảm dần tương đối, vậy B chính là điểm cực đại .

[sửa] Động thái vốn – điểm dừng

Ta biết rằng khi tư bản trên đầu người (k) tăng thì giá trị khấu hao ((k) tăng, hơn nữa, dẫn đến tư bản cho lao động mới (n*k) tăng. Gọi ((*k + n*k) là đầu tư cần thiết, vì nó bù đắp phần tài sản bị hao mòn và đáp ứng vốn cho lao động mới tăng thêm.

Điểm A trên hình 1.1 là giao của đầu tư cần thiết ((*k + n*k), và đầu tư (i). nó cho thấy đó là một sự cân bằng. Và người ta gọi điểm A là điểm gì ?, chúng ta hãy phân tích tiếp để xác định nó.

Tại trạng thái vốn trên mỗi lao động k1 < k* , thì đầu tư ( i = s*f(k)) lớn hơn đầu tư cần thiết ((*k + n*k), có nghĩa là (k = sf(k) – (n + ()k > 0 do đó dẫn đến k tăng. ngược lại, tại trạng thái vốn trên lao động k2 > k* , thì đầu tư ( i= s*f(k)) nhỏ hơn đầu tư cần thiết ((*k + n*k), có nghĩa là (k = sf(k) – (n + ()k < 0, do đó k giảm.

Ta có, k tăng lên đến mức k* và ngược lại khi nó giảm, thì giảm đến mức k* , cả hai trường hợp tăng và giảm điều đạt đến một trạng thái cân bằng. Và người ta gọi đó là điểm dừng hay trạng thái dừng.

Taïi traïng thaùi döøng k* , chuùng ta nhaän thaáy raèng ñaàu tö vaø ñaàu tö caàn thieát caân baêng nhau, hay k = sf(k*) – (n + )k* = 0 , toác ñoä taêng cuûa saûn löôïng treân lao ñoäng baèng khoâng ( gy = 0 ). Vaø toác ñoä taêng cuûa voán treân moãi lao ñoäng baèng khoâng (gk = 0).