Teorema de la divergencia
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En cálculo vectorial, el teorema de la divergencia, también llamado teorema de Gauss o teorema de Gauss-Ostrogradsky es un teorema que relaciona la divergencia de un campo vectorial con el valor de la integral de superficie del flujo definido por este campo.
Es un resultado importante en física, sobre todo en electrostática y en dinámica de fluidos.
El teorema es:
Donde la orientación de S es externa.
La Divergencia se calcula:
Este resultado es una consecuencia natural del Teorema de Stokes, el cual generaliza el Teorema Fundamental del Cálculo.
Este teorema fue enunciado por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss en 1835, pero no fue publicado hasta 1867. Debido a la similaridad matemática que tiene el campo eléctrico con otras leyes físicas el teorema de Gauss puede utilizarse en diferentes problemas de física gobernados por leyes inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia como la gravitación o la intensidad de la radiación. Este teorema recibe el nombre de ley de Gauss y constituye también la primera de las ecuaciones de Maxwell.
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