Sekant
Wikipedia
Sekant, inom trigonometri, multiplikativa inversen av cosinus, kvoten mellan hypotenusan och vinkelns närliggande katet, förkortas ofta "sec" (se Trigonometrisk funktion).
En sekantlinje av en kurva är linjen som skär två eller fler punkter på kurvan. Notera att detta begreppet kommer från latinskans "secare" som betyder "att klippa" och är inte en referens till den trigonometriska funktionen sec.
Sekantlinjen kan användas för att approximera tangenten för en kurva i en punkt P. Om sekanten för kurvan definieras genom de två punkterna P och Q, med P fixerad och Q varierbar, så kommer sekanten att närma sig tangenten när Q närmar sig P (antag att punkten bara har en tangent).
Som en konsekvens av detta kan man säga att sekantens lutning, eller riktning, går mot tangenten.
[redigera] Sekantapproximationen
Betrakta kurvan som definieras av y = f(x) i det kartesiska koordinatsystemet och betrakta punkten P med koordinater (c, f(c)) och en annan punkt Q med koordinater (c + Δx, f(c + Δx)). Lutningen m av sekantlinjen, uttryckta i P och Q, ges av
Högerledet av ovanstående ekvation är en variant av Newtons deriveringskvot. När Δx närmar sig noll kommer uttrycket närma sig derivatan av f(c) under antagandet att derivatan existerar.
