Förändringshastighet
Wikipedia
Förändringshastighet (inom matematiken) är en beskrivning av hur fort en kvantitet förändras med avseende på en annan kvantitet.
Kvantitet här beskrivs mer som variabler. Inom fysiken skulle dessa variabler kunna benämnas som längd, volym, tid etc.
Exempelvis) Låt y = V(t) = -2t+50 vara en funktion som beskriver hur mycket vatten vi har i en tank. Vattnet avtar enligt funktionen med tiden t, mätt i minuter. Vattenivån är y, mätt i meter.
Vi ser att vattnet avtar och kommer förr eller senare passera nollnivån. vid tiden 25 minuter. Hur "snabbt" sker den här avtagande förändringen?. Det vi frågar efter är mått på förrändringshastigheten, dvs derivatan av vår funktion.
Vilket ovan blir y' = V'(t) = -2 meter/minut.
Vattennivån i tanken avtar med 2 meter per minut (== förändringshastigheten)
Rent geometriskt skulle -2 motsvara i ett koordinatsystem av ett vågrätt sträck vid y = -2 för alla reella tal på x-axeln.
