Лемма Бернсайда
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Существует в нескольких видах: упрощенный, весовой, ограниченный. В словесной формулировке упрощенная лемма утверждает, что количество орбит в подгруппе симметрической группы равно средневзвешенному количеству петель в перестановке. Лемма используется при доказательстве теоремы Редфилда-Пойа.
[править] Упрощенный вид
где λ1(π) — суть количество петель (циклов длины один) в перестановке π.
[править] Весовой вид
где W(Oj) — вес орбиты Oj (вес любого ее представителя). ω(a) — вес элемента.