Децимация (обработка сигналов)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
-
У этого термина существуют и другие значения, см. Децимация.
Децима́ция (от лат. decimatio, от decem — «десять») — уменьшение частоты дискретизации дискретного во времени сигнала путем удаления его отсчетов.
При децимации из исходной последовательности отсчетов
- a0, a1, a2, …
берется каждый N-й отсчет (N — целое число):
- a0, aN, a2N, … ; N > 1
остальные отсчеты отбрасываются. Преобразование спектра при децимации существенно зависит от спектра исходного сигнала:
- Если исходный сигнал не содержит частот, превышающих частоту Найквиста децимированного сигнала, то форма спектра полученного (децимированного) сигнала совпадает с низкочастотной частью спектра исходного сигнала. Если, кроме того, подразумевается, что частота дискретизации, соответствующая новой последовательности отсчетов, в N раз ниже, чем частота дискретизации исходного сигнала, то спектр полученного сигнала точно совпадает со спектром исходного сигнала, в противном случае спектр будет масштабирован по оси абсцисс.
- Если исходный сигнал содержит частоты, превышающие частоту Найквиста децимированного сигнала, то при децимации будет иметь место наложение спектров (алиасинг).
Таким образом, для сохранения спектра необходимо до децимации удалить из исходного сигнала частоты, превышающие частоту Найквиста децимированного сигнала. Эта операция производится цифровыми фильтрами.
Термин децимация происходит от изначального значения этого слова. Однако имеется существенное различие: если в Древнем Риме при децимации каждого десятого казнили, то при децимации сигналов каждый N-й отсчет, напротив, остается.
