Вронскиан
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Вронскиа́н (определитель Вронского) — определитель следующей матрицы:
Применяется для решения дифференциальных уравнений.
Имеют место следующие теоремы: Пусть — (n-1) раз дифференцируемые функции, тогда:
- Если линейно зависимы на X, то det(W) = 0.
- Если det(W) = 0 хотя бы для одного , то линейно зависимы на X.
Или:
- Определитель Вронского либо тождественно равен нулю, и это означает, что линейно зависимы, либо не обращается в нуль ни в одной точке X, что означает линейную независимость функций .