Podział logiczny
Z Wikipedii
Podział logiczny danego pojęcia jest to układ przynajmniej dwóch pojęć względem niego podrzędnych i zarazem miedzy sobą równorzędnych.
Lub wyrażając to dokładniej:
Podział logiczny pojęcia A jest to układ pojęć: a1, a2, ..., an taki, że: każde a1 jest A i każde a2 jest A, i każde an jest A, przy czym nie prawda, że każde A jest a1 i nieprawda, że każde A jest a2, itd.
Pojęcie, którego podziału dokonujemy (w naszym przypadku: A) nosi nazwę całości dzielonej (łac. totum divisionis), zaś pojęcia a1 … an to człony podziału (membra divisionis).
- Przykładowo: Układ pojęć „kobieta’ i „mężczyzna” jest podziałem logicznym pojęcia „człowiek” ponieważ dwa pierwsze pojęcia są podrzędne zakresowo względem trzeciego. Inaczej to wyrażając: każdy mężczyzna jest człowiekiem i każda kobieta jest człowiekiem, oraz zarazem nie prawda, że każdy człowiek jest mężczyzną i nieprawda, że każdy człowiek jest kobietą.
Spis treści
|
[edytuj] Warunki poprawności podziału logicznego
Aby dany układ pojęć był podziałem logicznym musi być przeprowadzony:
wedle jednego z dwóch tylko możliwych kryteriów podziału:
- układu cech sprzecznych lub układu modyfikacji cechy,
oraz spełniać dwie grupy warunków:
- dotyczących jego struktury, tzw. warunków formalnych;
- dotyczących jego treści, tzw. warunków materialnych.
[edytuj] Kryterium podziału
Podziałem logicznym danego pojęcia nie jest dowolny układ pojęć względem tego pojęcia podrzędnych lecz układ takich pojęć, wyznaczony za pomocą jednego z dwóch następujących kryteriów:
- odpowiedniego układu cech sprzecznych - cech a i nie-a - zwanego dychotomią platońską (inaczej: podziałem dwudzielnym lub podziałem dychotomicznym).
-
- Przykładem podziału tego rodzaju może być podział liczb naturalnych na parzyste i nieparzyste.
- układu modyfikacji danej cechy - zwanego podziałem wieloczłonowym
-
- modyfikacją cechy a są cechy: a1, a2, ..., an.
- Przykładem podziału tego rodzaju może być podział pojęcia "nauczyciel" w oparciu o kryterium przedmiotowo-dydaktyczne: nauczyciel języka polskiego, nauczyciel języka niemieckiego, nauczyciel matematyki, nauczyciel chemii, nauczyciel fizyki , nauczyciel…, itd.
- modyfikacją cechy a są cechy: a1, a2, ..., an.
[edytuj] Formalne warunki poprawności podziału logicznego
Aby podział logiczny był poprawny spełniać musi trzy warunki:
- 1 warunek jednoznaczności, który jest spełniony wtedy tylko, gdy podział jest przeprowadzony według jednej zasady - warunek ten zwany jest również warunkiem jedyności zasady;
- Przykłady podziału nie przeprowadzonego wedle jednej zasady:
- Literatura naukowa dzieli się na krótką i na złą;
- Ludzie dzielą się na inteligentnych i takich, co słodzą kawę;
- Samochody dzielimy na osobowe, dostawcze, dostawczo-osobowe i pływające.
- Przykłady podziału nie przeprowadzonego wedle jednej zasady:
- 2 warunek ekonomiczności, który spełniony jest gdy każda para jego członów pozostaje w zakresowym stosuku wykluczenia - warunek ten nazywamy również warunkiem rozłączności;
- Przykład podziału gwałcącego warunek ekonomiczności:
- Nauki dzielimy na matematyczne, przyrodnicze, społeczne, humanistyczne, inżynieryjne, medyczne i filozoficzne. (Błąd: filozoficzne zaliczane są do humanistycznych, a niekiedy humanistyczne utożsamiane są ze społecznymi).
- Przykład podziału gwałcącego warunek ekonomiczności:
- 3 warunek zupełności, który jest spełniony wtedy tylko, gdy suma logiczna wszystkich jego członów jest zakresowo tożsama z całością dzieloną.
- Przykład podziału gwałcącego warunek zupełności:
- Zwierzęta dzielimy na futerkowe, opierzone, mające pancerz.
- Przykład podziału gwałcącego warunek zupełności:
[edytuj] Wyższość podziału dychotomicznego nad wieloczłonowym
Z przedstawionych wyżej rodzajów podziału - dychotomicznego i wieloczłonowego - ten pierwszy ma szczególne znaczenie, ponieważ zawsze spełnia on trzy formalne warunki poprawności. W każdym takim podziale pojęcia A na pojęcia a i nie-a występuje tylko jedna zasada, spełniony jest zatem warunek pierwszy, jednocześnie człony tego podziału tworzą parę pojęć sprzecznych - wykluczają się - zatem są rozłączne, człony tego podziału również się dopełniają - ich suma logiczna jest zakresowo tożsama z całością dzieloną: a + ~a = A.
[edytuj] Materialne warunki poprawności podziału logicznego
Poprawność formalna podziału jest jego warunkiem koniecznym ale nie wystarczającym. Niezbędnym jest jeszcze spełnienie
- 1 warunku naturalności, który dotyczy głównie kryteriów podziałów. Kryteria te muszą być istotne ze względu na dany cel poznawczy.
- Dla znakomitej większości pojęć opisujących rzeczywistość kulturową, a w szczególności dla pojęć otwartych cechą charakterystyczną ich desygnatów jest ich różnorodność.
- Przykładowo, podział logiczny pojęcia „człowiek” przeprowadzać można według wielu kryteriów (płeć, wiek, kolor skóry, poziom inteligencji, wzrost, itp.)
Zgodnie z warunkiem naturalności, kiedy chcemy np. dokonać selekcji kandydatów na pracowników w firmie ochroniarskiej, za kryterium/kryteria takie uznamy przykładowo wiek, wykształcenie, czy sprawność fizyczną.
- Kryterium małoistotnym byłby np. kolor owłosienia na stopach czy posiadanie piegów na plecach. Jednakże w innych przypadkach (np. szczególnych upodobań seksualnych) te dwie ostatnio wymienione cechy mogą mieć znaczenie istotne, w przeciwieństwie do cech wymienionych wcześniej.
Oprócz warunku naturalności, istotny jest jeszcze jeden:
- 2 ograniczonej szczegółowości podziału, zgodnie z którym podział nie powinien być nadmiernie szczegółowy, ze względu na dany cel poznawczy.
[edytuj] Podział logiczny, klasyfikacja i systematyka
Z formalnego punktu widzenia podział logiczny, klasyfikacja i systematyka mają ze sobą wiele wspólnego, bowiem klasyfikacja jest po prostu bardziej złożonym podziałem logicznym, a systematyka bardziej złożoną klasyfikacją. Ze względu na tą własność zaproponować można następującą definicję:
- Klasyfiakcja logiczna jest to układ przynajmniej dwóch różnych podziałów logicznych tego samego pojęcia.
[edytuj] Odmiany klasyfikacji
Wyróżnia się trzy podstawowe: jednopoziomową, wielopoziomową oraz systematykę.
[edytuj] Klasyfikacja jednopoziomowa
Klasyfikację logiczną będącą pojedynczym podziałem logicznym nazywa się klasyfikacją jednopoziomową (jednopiętrową).
[edytuj] Klasyfikacja wielopoziomowa
Klasyfikację logiczną będącą układem przynajmniej dwóch podziałów logicznych nazywa się klasyfikacją wielopoziomową (wielopiętrową).
[edytuj] Systematyka
Systematyka jest to klasyfikacja wielopoziomowa, w której kolejność poziomów jest wyznaczana przez jedną, odpowiednio istotną, zasadę. (Np. systematyki roślin i zwierząt).
[edytuj] Podział logiczny idealny i podział logiczny realny
Pojęcia podziału logicznego idealnego i klasyfikacji idealnej odnoszą się do logiki formalnej, zaś pojęcia podziału realnego i klasyfikacji realnej do podziałów i klasyfikacji będących wynikami badań w zakresie nauk empirycznych. (W skrótowej formie, zamiennie w miejsce określeń „podział logiczny idealny” i „podział logiczny realny” używa się też określeń „podział logiczny” i „podział realny”, i odpowiednio „klasyfikacja logiczna” i „klasyfikacja realna”.)
- Zasadniczą różnicą pomiędzy nimi jest stosunek do trzech formalnych warunków poprawności logicznej podziału.
- Pojęcie podziału logicznego idealnego traktuje każdy z tych warunków jako bezwzględnie istotny - bez spełnienia któregokolwiek z nich podział logiczny nie istnieje.
- Zaś jeśli chodzi o podział realny, to bezwzględnie koniecznym jest jedynie warunek pierwszy, czyli warunek jedyności kryterium. Dwa pozostałe, rozłączności i zupełności, wymagane są w granicach faktycznej możliwości ich realizacji.
Podziały i klasyfikacje realne stosowane są wszędzie tam, gdzie nie można spełnić warunków zupełności i rozłączności. Ma to miejsce szczególnie w tych dziedzinach, które badają i opisują rzeczywistość a nie dzieje minione.
- Przykładowo, ponieważ znane są wszystkie pisma Augusta Comte’a można na ich podstawie zrekonstruować podział logiczny pojęcia socjologia (tak jak ją Comte widział), i wszystkie trzy formalne warunki podziału będą tu spełnione.
- Nie można jednak zaproponować współcześnie podziału logicznego pojęcia socjologia, bowiem wyłaniają się w jej ramach nowe gałęzie, specjalności i subspecjalności. To, co wczoraj byłoby uznane za podział wyczerpujący, jutro takim może nie być.
[edytuj] Klasyfikacja realna
Powyższe uwagi pozwalają na wprowadzenie definicji klasyfikacji realnej. Oto ona:
- Klasyfiakcja realna jest to bądź realny podział logiczny, bądź odpowiedni układ przynajmniej dwóch różnych realnych podziałów logicznych tego samego pojęcia.
[edytuj] Podział logiczny a partycja
Nie jest ani podziałem logicznym ani podziałem realnym wymienienie elementów z jakich składa się dany przedmiot (partycja danego przedmiotu).
- Przykłady partycji a nie podziałów logicznych:
- Pies policyjny składa się ze smyczy wiodącej, obroży okalającej i psa właściwego.
- Stół składa się z nóg i z blatu.
[edytuj] Literatura
- Kazimierz Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, PWN, Warszawa 1962;
- Tadeusz Kotarbiński, Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk, Zakład Narodowy Imnienia Ossolińskich - Wydawnictwo, Wrocław - Warszawa - Kraków, 1961;
- Tadeusz Kotarbiński, Kurs logiki dla prawników, Gebethner i Wolf, Warszawa 1951;
- Tadeusz Kwiatkowski, Wykłady i szkice z logiki ogólnej, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2002;
- Narcyz Łubnicki, Nauka poprawnego myślenia, PWN, Warszawa, 1963;
- Witold Marciszewski [red.], Mała encyklopedia logiki, Zakład Narodowy Imnienia Ossolińskich - Wydawnictwo, Wrocław - Warszawa - Kraków, Gdańsk - Łódź, 1988.
Graficzna ilustracja dychotomicznego podziału logicznego
