Masa spoczynkowa

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Ten artykuł wymaga dopracowania.
Należy w nim poprawić: artykuł jest zbitkiem luźnych informacji. Przydało by się usunąć informacje nie na temat - dywagacje o ujemnej energii, perpetum mobile, algebrach liego, antycząstkach, fermionach, paczkach falowych (to należy raczej do mechaniki kwantowej, a masa spoczynkowa jest przede wszystkim dobrze określonym i prostym pojęciem szczególnej teorii względności). Sądzę, że wzmianka o ujemnej masie powinna zawierać tylko odnośnik do hasła tachiony. Trzeba by dodać informację o masie relatywistycznej (patrz dyskusja) i coś więcej o cząstkach bezmasowych..
Więcej informacji co należy poprawić, być może znajdziesz w dyskusji tego artykułu lub na odpowiedniej stronie. W pracy nad artykułem należy korzystać z zaleceń edycyjnych. Po naprawieniu wszystkich błędów można usunąć tę wiadomość.
Możesz także przejrzeć pełną listę stron wymagających dopracowania.

Masa spoczynkowa - w fizyce relatywistycznej masa jaką ma cząstka w układzie odniesienia w którym cząstka spoczywa. Dla układu ciał układem odniesienia względem, którego określa się masę spoczynkową jest środek masy masy relatywistycznej składników układu.

W fizyce relatywistycznej (czasoprzestrzeń Minkowskiego) cząstka materialna poruszająca się z pędem $\vec{p}=\hbar \vec{k}$ posiada energię

$E_p = c \sqrt{\vec{p}^2+c^2 m^2}$

Zależność ta jest konsekwencją własności algebry Liego grupy Poincarego (grupa symetrii czasoprzestrzeni). Zależność tę muszą spełniać wszystkie cząstki swobodne (równanie Kleina-Gordona, równanie Diraca). Formalnie m jest niezmiennikiem.

Gdy pęd p jest mały, energię E można rozwinąć w szereg ze względu na pęd p:

$E_p \sim mc^2 + \frac{\vec{p}^2}{2m}+...$

otrzymujemy zależność nierelatywistyczną.

W układzie, w którym cząstka spoczywa (p=0),

$E_0 = m c^2\,$

jest energią spoczynkową, a m nazywamy masą spoczynkowa.

Energia cząstki może mieć również znak ujemny: $E_p = -c \sqrt{\vec{p}^2+c^2 m^2}$ Nie jest ograniczona od dołu i prowadzić może do perpetuum mobile. Energia spoczynkowa w tym przypadku jest ujemna ( $E 0 = - m c 2$ ). Rozwiązanie dla elektronu (fermion) tego paradoksu doprowadziło Diraca do idei antycząstek.

Formalnie we wzorze na energię $m 2$ może być ujeme (masa spoczynkowa jest liczbą czysto urojona m=iµ) Prowadzi to zależności

$E_p = c \sqrt{\vec{p}^2-c^2 \mu^2}$

Prędkość grupowa paczki falowej jest równa:

$v_g = \frac{\partial E_p}{\partial p}=\frac{\partial \omega_k}{\partial k}$

Dla cząstek bezmasowych (m=0)

v g = c

paczka falowa porusza się zawsze z prędkością światła c. Dla cząstek ciężkich (m>0)

v g < c

paczka falowa porusza się zawsze wolniej niż prędkość światła c. W przybliżeniu nierelatywistycznym

$v_g \sim p/m.$

Gdy masa jest czysto urojona

v g > c

paczka falowa porusza się zawsze z prędkością wiekszą niż prędkość światła c. Cząstki takie nazywamy tachionami. Prędkość światła jest dla nich minimalną prędkością. Niestety, urojona energia spoczynkowa oznacza, że układ fizyczny nie jest stabilny.