Kwantyfikator ogólny
Z Wikipedii
Kwantyfikator ogólny to kwantyfikator mówiący, że dane twierdzenie (funkcja zdaniowa) jest prawdziwe przy dowolnej wartości zmiennej.
Istnieją dwie formy zapisu kwantyfikatora ogólnego:
(odwrócona litera A w zapisie jest związana z angielskim stwierdzeniem "ALL")
oraz
Co czyta się "dla każdego x zachodzi φ(x)". Używa się też uproszczonej notacji wyrażenia "dla każdego x należącego do zbioru 
zachodzi φ(x)". Mianowicie, zamiast
pisze się
Jeżeli 
stanowi podzbiór (niekoniecznie właściwy) argumentów 
to:
Zanegowany kwantyfikator ogólny staje się kwantyfikatorem egzystencjalnym i na odwrót:
Generalnie, jeśli coś zachodzi "dla każdego x", to istnieje takie x, że to zachodzi. Mamy więc implikację:
Wyjątkiem są uniwersa puste, w których nie istnieje żaden obiekt. W takim wypadku dla każdego x zachodzi cokolwiek - z fałszem włącznie - bo nie możemy przecież znaleźć żadnego x, dla którego można by wykazać sprzeczność. Z tego powodu zwykle z góry wyklucza się uniwersa puste i zakłada się, że "coś istnieje".
