Overleg:Onafhankelijkheid (kansrekening)

[bewerk] Vroegere discussie

Het gebruikte voorbeeld vind ik niet zo sterk omdat er volgens mij onnodige methodologische problemen aan kleven. Bij het 'kiezen' van een persoon gaat het hier om het onthullen van het (bij de waarnemer) nog niet bekende geslacht van dit persoon.

Het is echter een lastig verhaal om te beweren dat iemand met kans 1/2 een vrouw is. Immers, iemand is op dit moment een vrouw of niet. De kans is dus in feite 1 of nul.

Het hierboven ruw geschetste methodologische probleem (waarover misschien een keer artikel kan worden geschreven; trefwoorden zouden wellicht kunnen zijn: a priori, a posterio, Bayes) dat complexer ligt dan ik hier kort even aangeef, kan geheel worden vermeden door een voorbeeld te kiezen dat zich meer bevindt in de sfeer van 'echte gebeurtenissen': kansexperimenten, wel of geen regen, kans dat een eigenschap geërfd wordt, etc. Hier moeten legio voorbeelden van zowel afhankelijke als onafhankelijke gebeurtenissen te vinden zijn.

Met groeten, Bob.v.R 26 sep 2005 12:01 (CEST)

Hallo Bob, er is methodologisch in het geheel geen probleem. Bij het aselect kiezen van een persoon uit de totale wereldbevolking, is een reeel kansmechanisme aan de orde. Voor de keuze weten we niet wie gekozen gaat worden; wel ewten we dat in de helft van de gevallen om een vrouw handelt. Het voorbeeld is heel gebruikelijk, zij het op wel zeer grote schaal. Bij veel enquetes wordtt op gelijke wijze aselect een steekproef uit de NL bevolking genomen.Nijdam 26 sep 2005 15:51 (CEST)

Beste Nijdam, formeel is je redenering correct dat je het kan hebben over de gebeurtenis dat je bij een aselecte steekproef iemand aanwijst die een Afrikaan(se) is. En je kan inderdaad onderzoeken of die gebeurtenis wel of niet afhankelijk is van de gebeurtenis of bij aselect iemand aanwijzen, je een vrouw treft. Toch ligt dit zoals je weet vrij 'tricky'. De niet zo ingevoerde lezer zou makkelijk kunnen denken dat we te maken hebben met een kans dat iemand Afrikaans 'is'. En voor een gegeven persoon kan die kans alleen maar 0 of 1 zijn uiteraard!! We kennen allemaal de misvattingen die rond het thema 'kansrekening' snel de kop op kunnen steken.

Hoewel jouw voorbeeld inderdaad op zichzelf formeel correct is, zou het mijn voorkeur hebben om in de inleiding een gebeurtenis te nemen waarbij dit type misverstand überhaupt niet op kan treden (ik ben ook bereid om een dergelijk voorbeeld te bedenken), en dan jouw voorbeeld over de steekproef te handhaven als 'voorbeeld 2'. Is die optie werkbaar? Bob.v.R 27 sep 2005 00:09 (CEST)

Hoi Bob, we belanden nu in een uiteenzetting over kansrekening. Terecht denkt de niet zo ingevoerde lezer dat er een kans is dat iemand Afrikaans is. Het gaat immers over de kans dat de te kiezen persoon blijkt uit Afrika afkomstig te zijn. Je raakt aan een fundamentele misvatting: ook de kans dat het morgen regent is in deze gedachte 0 of 1, immers het regent morgen of het regent niet. dat neemt niet weg dat je gerust een ander voorbeeld kunt bedenken, dat vind ik wel met een triviaal kansmodel moet werken.Nijdam 27 sep 2005 00:18 (CEST)

Ik heb overigens de formulering wat aangepast om de door jouw genoemde tricky uitleg te vermijden.Nijdam 27 sep 2005 00:23 (CEST)

Hoi Nijdam, over je aanpassingen moet ik even iets langer nadenken. Maar nu alvast een korte reactie op jouw laatste reactie.

In mijn eerste opmerking legde ik al een link met de begrippen 'a priori' en 'a posteriori', en een relatie met deze begrippen is inderdaad op de achtergrond aanwezig in de discussie waarin we nu beland zijn. Uiteraard zullen wij geen van beiden beweren dat de kans dat het morgen regent 0 of 1 is!! Echter, de kans dat het gisteren regende is wel 0 of 1. Groeten, Bob.v.R 27 sep 2005 01:15 (CEST)

[bewerk] Inleidende zin

Ik heb een stukje tekst als introductie van het artikel geplaatst. Dit om meer de structuur te geven van typische wikipedia-encyclopedie artikelen: namelijk de eerste paar zinnen situeren direct al in welk gebied men het begrip moet situeren, en geven kort kernachtig aan waarover het wat gaat. (staat ergens in één van de tips of richtlijnen in het gebruikersportaal van wikipedia denk ik, Wikipedia:Stijlgids en nog elders). Het geven van een korte inleiding is echter niet altijd makkelijk : ze moet duidelijk zijn, je mag niet teveel hooi op je vork nemen en te uitgebreid en rigoureus een begrip willen uitleggen... eerder in één of twee zinnen kort in woorden waarover het ongeveer gaat... ik hoop dat het een beetje deftig is zo.

Daarnaast heb ik interwiki links naar de anderstalige wikipedia's toegevoegd, die ontbraken nog. Eventueel kan je in die anderstalige nog je inspiratie halen om het huidige artikel wat bij te schaven indien dit nodig zou blijken.

--LimoWreck 15 nov 2005 18:01 (CET)

Nu ik zo de Engelstalige bekijk : de eigenschap omtrent de verwachtingswaarde en de variantie van onafhankelijke toevalsgrootheden is misschien de moeite waard om op te nemen. Misschien pas ik dat later even aan, tenzij iemand me voor is ;-) --LimoWreck 15 nov 2005 18:05 (CET)