Galoistheorie
De Galoistheorie is een tak van de wiskunde, meer bepaald van de hogere algebra. Ze is genoemd naar de Franse wiskundige Evariste Galois.
Galoistheorie behandelt uitbreidingen van (commutatieve) getallenlichamen door met ieder paar lichamen 
een (niet noodzakelijk commutatieve) groep G[L / K] te associëren, Galoisgroep van L over K genaamd. De elementen van G[L / K] zijn de lichaamsautomorfismen van L die de elementen van K stuk voor stuk invariant laten. De hoofdstelling van de Galoistheorie brengt stijgende ketens van getallenlichamen in verband met ketens van normaaldelers in een groep.
Galoistheorie wordt vaak gebruikt om aan te tonen dat sommige wiskundige problemen geen oplossing kunnen hebben, bijvoorbeeld de driedeling van de hoek met passer en liniaal, de kwadratuur van de cirkel en de algemene vijfdegraadsvergelijking (stelling van Abel). De regelmatige n-hoek kan worden geconstrueerd met passer en liniaal als en slechts als het aantal elementen van (Z / nZ) * (de restklassen modulo n die een invers element voor de vermenigvuldiging hebben) een macht van twee is.
