Combinatie (wiskunde)
Er is binnen de wiskunde sprake van een combinatie wanneer er k elementen worden gekozen uit een verzameling van n elementen, waarbij
- ieder element hoogstens één maal gekozen wordt, (“zonder terugleggen”) en
- waarbij er niet gelet wordt op de volgorde van de elementen (“volgorde niet van belang”).
Het aantal combinaties van k elementen uit een verzameling van n elementen wordt genoteerd als de binomiaalcoëfficiënt 
(spreek uit: n boven k). De binomiaalcoëfficiënt is te berekenen met de formule
Inhoud |
[bewerk] Afleiding
Het aantal mogelijkheden om een geordende keuze te maken van k verschillende elementen uit een totaal van n elementen, wordt gegeven door 
(zie: variatie). Bij een combinatie is (in tegenstelling tot bij een variatie) de volgorde niet van belang: het aantal mogelijkheden uit de variatie wordt daarom nog gedeeld door het aantal mogelijkheden om de k getrokken elementen te rangschikken (de permutaties van k). Dit aantal mogelijkheden is gelijk aan k-faculteit, geschreven als k!). Hieruit volgt de formule 
.
[bewerk] Voorbeelden
[bewerk] Netwerk
Binnen een vermaasd netwerk met tien knooppunten wordt ieder knooppunt verbonden met alle andere knooppunten. Het aantal verbindingen is dus gelijk aan het aantal combinaties van twee elementen uit een verzameling bestaande uit tien elementen. Dit aantal is 45.
[bewerk] Commissie
Stel: bij het samenstellen van een commissie van drie personen wordt een keuze gemaakt uit acht kandidaten. Indien geen rekening wordt gehouden met functies zoals voorzitter, penningmeester, etc., is de volgorde van leden niet van belang. Dan is er sprake van een combinatie. Er zijn dus 
mogelijkheden om de commissie samen te stellen.
