NP
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En teoría de la complejidad computacional, NP es el acrónimo en inglés de Polinómico no determinista (Non-Deterministic Polynomial-time). Es el conjunto de problemas que pueden ser resueltos en tiempo polinómico por una máquina de Turing no determinista.
La importancia de esta clase de problemas de decisión es que contiene muchos problemas de búsqueda y de optimización para los que se desea saber si existe una cierta solución o si existe una mejor solución que las conocidas. En esta clase están el problema del viajante (también llamado "problema del agente de ventas" o "problema del agente viajero") donde se quiere saber si existe una ruta óptima que pasa por todos los nodos en un cierto grafo y el problema de satisfacibilidad booleana en donde se desea saber si una cierta fórmula de lógica proposicional puede ser cierta para algún conjunto de valores booleanos para las variables.
Dada su importancia, se han hecho muchos esfuerzos para encontrar algoritmos que decidan algún problema de NP en tiempo polinómico. Sin embargo, pareciera que para algunos problemas de NP (los del conjunto NP-completo) no es posible encontrar un algoritmo mejor que simplemente realizar una búsqueda exhaustiva.
En el artículo de 2002, "PRIMES in P", Manindra Agrawal con sus estudiantes encontró una algoritmo que trabaja en tiempo polinómico para el problema de saber si un número es primo. Anteriormente se sabía que ese problema estaba en NP, si bien no en NP-completo, ahora se sabe que también está en P.
| clases de complejidad más importantes |
| L | NL | P | NP | Co-NP | NP-C | Co-NP-C | NP-hard | UP | #P | #P-C | NC | P-C |
| PSPACE | PSPACE-C | EXPTIME | EXPSPACE | BQP | BPP | RP | ZPP | PCP | IP | PH |
