Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions Matriz adjunta - Wikipedia, la enciclopedia libre

Matriz adjunta

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Si se tiene una matriz cuadrada A, su matriz adjunta o adj(A) es la resultante de sustituir cada término de A por sus respectivos adjuntos.

El adjunto de un término ai j de la matriz A resulta del determinante de la matriz que se obtiene de quitar a A la fila y la columna a la que pertenece el término ai j multiplicado por (-1)(i+j)


[editar] Ejemplos

Un ejemplo sería el siguiente:

\operatorname{adj}\begin{pmatrix} 2& 1&0\\ 1&-1&1\\ 0&2&-1 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} -1&1&2\\ 1&-2&-4\\ 1&-2&-3 \end{pmatrix}


En general: dada la matriz

A = \begin{pmatrix} A_{11} & A_{12} & A_{13} \\ A_{21} & A_{22} & A_{23} \\ A_{31} & A_{32} & A_{33} \end{pmatrix},

su adjunto es

\mbox{adj}(A) = \begin{pmatrix}  +\left| \begin{matrix} A_{22} & A_{23} \\ A_{32} & A_{33} \end{matrix} \right| &  -\left| \begin{matrix} A_{21} & A_{23} \\ A_{31} & A_{33}  \end{matrix} \right| & +\left| \begin{matrix} A_{21} & A_{22} \\ A_{31} & A_{32} \end{matrix} \right| \\  & & \\ -\left| \begin{matrix} A_{12} & A_{13} \\ A_{32} & A_{33} \end{matrix} \right| & +\left| \begin{matrix} A_{11} & A_{13} \\ A_{31} & A_{33} \end{matrix} \right| & -\left| \begin{matrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{31} & A_{32} \end{matrix} \right| \\  & & \\ +\left| \begin{matrix} A_{12} & A_{13} \\ A_{22} & A_{23} \end{matrix} \right| & -\left| \begin{matrix}  A_{11} & A_{13} \\ A_{21} & A_{23} \end{matrix} \right| & +\left| \begin{matrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{matrix} \right| \end{pmatrix}.


Icono de esbozo

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