Modello nascosto di Markov
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x — Stato nascosto
y — Uscita osservabile
a — Probabilità di transizione
b — Probabilità di uscita
Un Modello Nascosto di Markov (Hidden Markov Model - HMM) è una catena di Markov i cui stati non sono osservabili direttamente. Più precisamente:
- la catena ha un certo numero di stati
- gli stati evolvono secondo una catena di Markov
- ogni stato genera un evento con una certa distribuzione di probabilità che dipende solo dallo stato
- l'evento è ossevabile ma lo stato no
I modelli nascosti di Markov sono conosciuti particolarmente per le loro applicazioni nel riconoscimento dello schema temporale dei discorsi parlati, della scrittura a mano, nel riconoscimento di textures e la bioinformatica (per esempio HMMer).
Indice |
[modifica] Come usare il modello nascosto di Markov
Ci sono 3 problemi canonici connessi con HMMs:
- Dati i parametri del modello, computare la probabilità di una sequenza particolare dell'uscita. Questo problema è risolto dalla procedura di andata-indietro.
- Dato i parametri del modello, trovare la sequenza più probabile che potrebbe generare una data sequenza dell'uscita. Questo problema è risolto dall'algoritmo di Viterbi (Andrea Viterbi).
- Data una sequenza dell'uscita o un insieme di tali sequenze, trovare l'insieme più probabile per il quale si possano dichiarare le probabilità dell'uscita e di transizione. Questo significa "addestrare" i parametri del HMM dato madiante il gruppo dei dati relativi alle sequenze. Questo problema è risolto dalla procedura Baum-Welch.
[modifica] Facciamo un esempio concreto
Se avete un amico che vive lontano e con quale comunicate giornalmente al telefono su che cosa ha fatto quel giorno. Il vostro amico è soltanto interessato a tre attività: camminare nel parco, fare shopping e la pulizia del suo appartamento. La scelta di cosa fare è determinata esclusivamente dalle condizioni del tempo metereologico in un dato giorno. Non avete informazioni definite sul meteo nella città dove vive il vostro amico, ma conoscete le tendenze generali. Sulla base che cosa vi dice che ha fatto un giorno particolare, voi dovete indovinare come sono le condizioni meteo nella città del vostro amico.
[modifica] Applicazioni dei modelli nascosti del Markov
- Riconoscimento della parola, textures e riconoscimento di movimento del corpo, lettura ottica dei caratteri
- Traduzione automatica
- Bioinformatica e genomica
- Predizione delle regioni codificanti nella sequenza del genoma
- Modellizzazione delle famiglie di proteine o delle famiglie geniche
- Previsione degli elementi secondari della struttura dalle sequenze primarie della proteina
[modifica] Storia
I modelli nascosti del Markov in primo luogo sono stati descritti in una serie di documenti scritti statistici di Leonard E. Baum ed altri autori a metà secondo degli anni 60. Una delle prime applicazioni di HMMs era riconoscimento della parola, a partire dagli anni '70.
Nella seconda metà degli anni 80, l' HMMs ha cominciato ad essere applicato all'analisi delle sequenze biologiche, in particolare il DNA. Da allora, è diventato di grande aiuto nel campo della bioinformatica.
