Autosimilaire
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[modifier] Définition et précision sur le concept
Une définition accessible au plus grand nombre pourrait être : un objet autosimilaire est un objet qui conserve sa forme, quelle que soit l'échelle à laquelle on l'observe.
Cette définition correspond bien-sûr à une vison simpliste et faisant appel à l’intuition, alors qu’une définition formelle et rigoureuse est proposée par les mathématiciens.
L’expression d’autosimilaire n’est pas encore reconnue par l’Académie, elle provient en effet d’une traduction de l’anglicisme self-similar, et les traductions ne sont pas encore clairement fixées à ce sujet.
Les objets autosimilaires sont souvent appelés fractales.
On peut distinguer deux types d'autosimilitude :
[modifier] Autosimilitude parfaite
L’autosimilitude parfaite pour laquelle à toutes les échelles les motifs sont rigoureusement les mêmes, comme par exemple le Flocon de Koch. Il s’agit d’un concept mathématique qui n’a bien sûr peu de sens aux yeux du physicien pour qui la matière est quantifiée, et à l’échelle nanoscopique la matière ne peut avoir le même aspect que le motif à grande échelle.
[modifier] Autosimilitude approchée ou statistique
Cette expression est ambiguë car l'autosimilitude approchée peut désigner une fractale comme l’ensemble de Mandelbrot, dans laquelle des motifs et des structures générales se répètent à toutes les échelles.
Alors que l’Autosimilitude statistique désigne généralement une propriété d’objet concret qui semble se comporter comme des objets possédant une Autosimilitude approchée à nos échelles d’observation humaine. En effet si l’on vous donne une image d’un nuage par exemple, vous serez bien en peine de dire à quelle échelle à été prise cette photographie. De même, la côte de Bretagne présente des similitudes que l’observation se fasse d’avion ou à la loupe. Ou enfin comme les courbes représentant le cours d’actions en bourse peuvent être vues comme un objet autosimilaire, pour les même raison que les autres exemples.
Bien sur, ce dernier type d’objet autosimilaire ne correspond pas à la vision mathématique, car bien que l’on retrouve en effet des structure générales identiques à nos échelles, à l’échelle nanoscopique les structures intimes de la matière font que l’autosimilitude disparaît.
