Hilbertin luokkakunta
Wikipedia
Matematiikassa Hilbertin luokkakunnalla tarkoitetaan seuraavaa lukukunnan F laajennusta E:
1. E:n aste F:n suhteen on yhtäsuuri kuin F:n luokkaluku hF.
2. Jokainen F:n alkuideaali 
hajoaa tuloksi hF kappaletta erillisiä E:n alkuideaaleja, missä f on ideaaliluokan kertaluku luokkaryhmässä.
3. Jokainen F:n ideaali on pääideaali E:ssä.
4. F:n ideaaliluokkaryhmä on isomorfinen E:n Galois'n ryhmän kanssa kunnan F suhteen.
Tällöin E on yksikäsitteisesti määrätty. Hilbertin luokkakunnan olemassaolo on arvokas työkalu tutkittaessa ideaaliluokkaryhmän rakennetta. Hilbertin luokkakunnan olemassaolon todisti Furtwängler.
