Función discontinua
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Una función es discontinua si no es continua en un punto evaluado.
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[editar] Clasificación de la discontinuidad de una función
La discontinuidad de una función puede ser clasificada en:
[editar] Evitable
Cuando existe el 
con 
pero no coincide con el valor de f(a) ya sea porque son distintos los valores o no existe f(a).
- Ejemplo 1:
- Dada
no existe f(2) pero si existe 
- Ejemplo 2: La función parte entera: g(x) = [sen(x)] en el intervalo [0,π)
[editar] Esencial
Cuando se produce algunas de las siguientes situaciones:
- Existen los límites laterales pero no coinciden.
- Alguno de los límites laterales o ambos son infinitos. Ver asíntota.
- No existe alguno de los límites laterales o ambos.
[editar] De primera especie o de salto
1. Con salto finito: Cuando existe el límite por la derecha y por la izquierda (siendo ambos finitos) pero no coinciden.
- Ejemplo
en x = 0
2. Con salto infinito (asintótica): Cuando alguno de los límites laterales o ambos no es finito. Puede ser asintótica por la derecha, por la izquierda o por ambos lados.
- Ejemplo
- Punto de infinito:
[editar] De segunda especie
Este tipo de discontinuidad se produce cuando no existe uno de los límites laterales, o ambos.
- Ejemplo:
en x = 0
