Espacio de Kolmogorov
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Un espacio topológico se dice que es T0 o espacio de Kolmogorov (o que cumple la propiedad de separación de Kolmogorov) si dados dos puntos distintos cualesquiera x e y del espacio, o bien existe un entorno Ux de x de forma que 
o bien existe un entorno Uy de y de forma que 
.
[editar] Caracterizaciones.
Existen varias caracterizaciones de la propiedad de separación de Kolmogorov:
- Dados dos puntos distintos cualesquiera x e y del espacio, la clausura de {x} es distinta de la clausura de {y}.
- Dado cualquier punto x del espacio, la acumulación de {x} es unión de conjuntos cerrados.
[editar] Ejemplos y propiedades.
La propiedad de separación de Kolmogorov es hereditaria, lo cual quiere decir que todo subespacio topológico de un espacio de Kolmogorov es un espacio de Kolmogorov.
Todo espacio métrico es un espacio de Kolmogorov, no así los pseudométricos. De hecho, un espacio pseudométrico es métrico si y sólo si es un espacio de Kolmogorov.
