Umrechnung zwischen Julianischem und Gregorianischem Kalender

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Das Datum sei in der Form J-M-T (Jahr-Monat-Tag) gegeben. Die Umrechnung zwischen Julianischem und Gregorianischem Kalender geschieht in drei Schritten:

Berechnung der Tagesdifferenz
Addition/Subtraktion der Tagesdifferenz
Korrektur des Datums

Inhaltsverzeichnis

1 Berechnung der Tagesdifferenz
2 Addition/Subtraktion der Tagesdifferenz
3 Korrektur des Datums
4 Beispiele
- 4.1 gregorianisch → julianisch
- 4.2 julianisch → gregorianisch
5 Weblinks

[Bearbeiten] Berechnung der Tagesdifferenz

Zuerst teilt man J durch 100 um die (ganzzahlige!) Jahrhundertzahl zu erhalten (z. B. für das Jahr 1960 → JH = 19). Für die Monate Januar und Februar (M ≤ 2) muss vor der Berechnung von JH die Jahreszahl J um eins vermindert werden (JH = ganzzahliges Ergebnis von ((J-1)/100)).

Dann berechnet man a (ganzzahlig!) als:

 a = JH/4

und

 b als Rest dieser Division.

Die Tagesdifferenz ergibt sich dann aus der Formel:

 TD = 3*a + b - 2

[Bearbeiten] Addition/Subtraktion der Tagesdifferenz

Bei der Umrechnung gregorianisch → julianisch wird die Tagesdifferenz subtrahiert:

   T = T - TD

Bei der Umrechnung julianisch → gregorianisch wird die Tagesdifferenz addiert:

   T = T + TD

[Bearbeiten] Korrektur des Datums

gregorianisch → julianisch:

Durch die Subtraktion der Tagesdifferenz kann der umgerechnete Tag kleiner oder gleich 0 werden. In diesem Fall wird die Vormonatslänge addiert und der Vormonat wird zum neuen Monat.
Beim Jahresübergang muss die Jahreszahl um 1 vermindert werden.
Für die Länge des Februars ist die julianische Schaltjahresregel anzuwenden.

julianisch → gregorianisch:

Durch die Addition der Tagesdifferenz kann der umgerechnete Tag größer als die Monatslänge werden. In diesem Fall wird die Monatslänge subtrahiert und der Folgemonat wird zum neuen Monat.
Beim Jahresübergang muss die Jahreszahl um 1 erhöht werden.
Für die Länge des Februars ist die gregorianische Schaltjahresregel anzuwenden.

[Bearbeiten] Beispiele

[Bearbeiten] gregorianisch → julianisch

 1621-01-08 GK: JH   = 1620/100 = 16
                JH/4 = 4 Rest 0
                TD   = 3*4 + 0 - 2 = 10
                T    = 8 - 10 = -2  (kleiner Null; daher Monatskorrektur)
                M    = 12           (Monatsübergang)
                J    = 1620         (Jahresübergang)
                T    = -2 + 31 = 29 (Länge des Vormonats 31 Tage)
 → 1620-12-29 JK

 1700-03-01 GK: JH   = 1700/100 = 17
                JH/4 = 4 Rest 1
                TD   = 3*4 + 1 - 2 = 11
                T    = 1 - 11 = -10
                M    = 2
                T    = -10 + 29 = 19 (julianische Schaltjahresregel)
 → 1700-02-19 JK

 1900-01-10 GK: JH   = 1899/100 = 18 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Januar)
                JH/4 = 4 Rest 2
                TD   = 3*4 + 2 - 2 = 12
                T    = 10 - 12 = -2
                M    = 12
                J    = 1899
                T    = -2 + 31 = 29
 → 1899-12-29 JK

[Bearbeiten] julianisch → gregorianisch

 1620-12-29 JK: JH   = 1620/100 = 16
                JH/4 = 4 Rest 0
                TD   = 3*4 + 0 - 2 = 10
                T    = 29 + 10 = 39 (größer Monatslänge; daher Monatskorrektur)
                T    = 39 - 31 = 8  (Länge des Monats 31 Tage)
                M    = 1            (Monatsübergang)
                J    = 1621         (Jahresübergang)
 → 1621-01-08 GK

 1700-02-19 JK: JH   = 1699/100 = 16 (Jahreszahl um 1 vermindern, da Monat Februar)
                JH/4 = 4 Rest 0
                TD   = 3*4 + 0 - 2 = 10
                T    = 19 + 10 = 29
                T    = 29 - 28 = 1   (gregorianische Schaltjahresregel)
                M    = 3
 → 1700-03-01 GK

 1899-12-29 JK: JH   = 1899/100 = 18
                JH/4 = 4 Rest 2
                TD   = 3*4 + 2 - 2 = 12
                T    = 29 + 12 = 41
                T    = 41 - 31 = 10
                M    = 1
                J    = 1900
 → 1900-01-10 GK