Ultrafinitismus
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Ultrafinitismus (auch Ultraintiutionismus genannt) ist eine extreme Version des Finitismus in der Philosophie der Mathematik.
Ultrafinitisten beschäftigen sich mit der Konstruktion mathematischer Objekte unter Berücksichtigung der physikalischen Beschränktheit des Menschen. Sie lehnen nicht nur, wie die Anhänger des Finitismus, die Existenz der unendlichen Menge der natürlichen Zahlen 
ab, sondern zweifeln auch an der Existenz von Zahlen wie 
. Dies begründen sie damit, dass niemand diese Zahl bisher berechnet hat und dass es möglicherweise physikalisch nicht möglich ist, sie zu berechnen.
Obwohl Ultrafinitismus eine Form des Konstruktivismus ist, wird er sogar von den Konstruktivisten als unpraktikabel angesehen. Der Konstruktive Logiker A. S. Troelstra verwarf ihn in Constructivism in Mathematics (1988) mit: Es gibt derzeit keine befriedigende Ausarbeitung (no satisfactory development exists at present).
Alexander Jessenin-Wolpin ist seit 1959 ein führender Vertreter des Ultrafinitismus.
