Selbstbezüglichkeit

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Selbstbezüglichkeit liegt immer dann vor, wenn ein sprachliches Zeichen, z.B. ein Satz, auf sich selbst verweist.

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Ein Beispiel ist:

Dieser Satz ist kurz.

Hier wird von einem bestimmten Satz gesagt, dass er kurz ist, und zwar von demselben Satz, mit dem die Aussage gemacht wird.

Das Interesse an Selbstbezüglichkeiten rührt daher, dass sie Paradoxa erzeugen können, wie das folgende Beispiel zeigt:

Dieser Satz ist falsch.

Der Satz scheint sowohl wahr als auch falsch zu sein, da bei Annahme seiner Wahrheit folgt, dass er falsch ist, und bei Annahme seiner Falschheit folgt, dass er wahr ist (zu einer ausführlichen Erläuterung siehe Lügner-Paradox).

In den vorangegangenen beiden Beispielen wurde die Selbstbezüglichkeit über das Demonstrativpronomen "dieser" hergestellt, mit dem auf denselben Satz verwiesen wurde (Deixis). Es gibt auch die Möglichkeit, die Selbstbezüglichkeit über eine Konstruktion herzustellen wie z.B. in

"Ergibt eine Unwahrheit, wenn sein Zitat vorausgeht" ergibt eine Unwahrheit, wenn sein Zitat vorausgeht.

(Diese Technik wird nach dem amerikanischen Philosophen W. V. O. Quine "quinieren" genannt.) Konstruiert man den Satz, von dem hier die Rede ist, indem man dem Ausdruck "Ergibt eine Unwahrheit, wenn sein Zitat vorausgeht" sein eigenes Zitat voranstellt, erhält man wiederum den Ausgangssatz. Auch hier ergibt sich also ein dem Lügner-Paradox analoger Widerspruch.

Ein selbstbezüglicher Satz muss nicht immer direkt auf sich selbst verweisen (direkte Selbstbezüglichkeit), die Selbstbezüglichkeit kann auch über mehrere Zwischenschritte entstehen (indirekte Selbstbezüglichkeit). Ein Beispiel sind die beiden Sätze:

Der folgende Satz ist wahr

Der vorhergehende Satz ist nicht wahr.

Auch hier droht wieder eine Variante des Lügner-Paradoxes.

Im Zusammenhang mit der Definition der Selbstbezüglichkeit werden des öfteren (scherzhaft) die folgende Sätze genannt:

„Um Selbstbezüglichkeit zu verstehen, muss man erst einmal Selbstbezüglichkeit verstehen.“
„Kürzeste Definition für Selbstbezüglichkeit: siehe Selbstbezüglichkeit.“

Anfang der 1980er gab es eine Serie von Artikeln in Spektrum der Wissenschaft, in der zum ersten Mal dem breiteren Publikum echt selbstbezügliche Sätze bekannt gemacht wurden:

Dieser Satz kein Verb.

Dieser Satz enthält genau ein unverständliches Flutzpah.

Überraschenderweise ist es möglich, in der Mathematik ähnliche selbstbezügliche Aussagen zu konstruieren. Diese Thema wurde bekannt durch Kurt Gödels Unvollständigkeitssatz.

Ein unter Anfängern berüchtigter Programmierfehler ist das unabsichtliche Programmieren von selbstbezüglichen Anweisungen, die den Rechner mit nie endenden Schleifen beschäftigen. Beispiel:

10 goto 20

20 goto 10