Scheitelpunktsform
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Die Scheitelpunktsform ist in der Mathematik eine spezielle Darstellung der Parabelfunktion. Mit ihr kann man den tiefsten bzw. höchsten Punkt einer Parabel ablesen.
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[Bearbeiten] Eigenschaften
Die Scheitelpunktsfunktion in der allgemeinen Form: 
[Bearbeiten] Das Extremum
Anhand der Scheitelpunktsform kann man direkt die Lage des Scheitelpunktes, also des einzigen Extremwerts S(c|d) erkennen. f(c) = d gibt damit also den Extremwert an.
[Bearbeiten] Stauchung und Streckung
Durch den Koeffizienten a wird die Stauchung, bzw. Streckung der Parabel und die Art der Extremstelle ausgedrückt. Die Normalparabel wird durch den Faktor 
gestreckt. Daraus ergeben sich die folgenden Möglichkeiten.
- a > 1
- Streckung bzgl. y-Achse
- a = 1
- Normalparabel
- 1 > a > 0
- Stauchung bzgl. y-Achse
- a = 0
- Die Funktion ist keine Parabel sondern eine Konstante (bzw. unendlich stark gestaucht)
- 0 > a > -1
- Stauchung bzgl. y-Achse, Spiegelung bzgl. x-Achse
- a = -1
- Spiegelung der Normalparabel bzgl. x-Achse
- a < -1
- Streckung bzgl. y-Achse, Spiegelung bzgl. x-Achse
