Roll-Pitch-Yaw-Winkel
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Roll-Pitch-Yaw-Winkel sind eine Möglichkeit zur Beschreibung der Orientierung im dreidimensionalen Raum. Es handelt sich um drei Winkel, welche jeweils eine Drehung (Rotation) um einen Vektor der dreidimensionalen raumfesten Orthonormalbasis beschreiben.
Die Bezeichnung der Winkel kommt aus der Flugsteuerung.
- Yaw bezeichnet den Winkel des Gierens um die z-Achse
- Pitch bezeichnet den Winkel des Nickens um die y-Achse
- Roll bezeichnet den Winkel des Rollens um die x-Achse
Es existieren zwölf verschiedene Konventionen für die Roll-Pitch-Yaw-Winkel.
[Bearbeiten] „XYZ-Konvention“
Die Rotationen beziehen sich immer auf die raumfeste Orthogonalbasis. Dabei beschreibt X die Rotation um die x-Achse um den Winkel γ, Y die Rotation um die y-Achse um den Winkel β und Z die Rotation um die z-Achse um den Winkel α.
Die Drehmatrix für diese Definition sieht folgendermaßen aus:
Ist 
tritt eine Singularität auf. Die Drehmatrix ergibt mithilfe der Additionstheoreme
In diesem Fall existieren für α und γ unendlich viele Lösungen.
Andere Möglichkeiten, die Orientierung zu beschreiben, sind Rotationsmatrix, Quaternionen oder die Eulerschen Winkel.
In der Robotik werden Roll-Pitch-Yaw-Winkel zur Beschreibung der Gelenkrotationen einzelner Roboterarmglieder, bezogen auf eine raumfeste Basis, verwendet.
