Rückwärtsschnitt
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Der ebene Rückwärtsschnitt ist eine Methode zur Landvermessung (siehe Geodäsie). Dabei werden die Koordinaten eines Neupunktes N durch drei Punkte A, B und C mit bekannten Koordinaten bestimmt, wenn die Horizontalwinkel ANB = φ und BNC = ψ (gesehen von N aus) bekannt sind.
Diese Winkel können aus einer Richtungsmessungen im Neupunkt N zu den Punkten A, B, C berechnet werden. Durch Schneiden der beiden Peripheriewinkelkreise (siehe Peripheriewinkelsatz) mit den Winkeln φ (über der Sehne AB) und ψ (über der Sehne BC) ergibt sich die Lösung. Damit versagt das Verfahren aber, wenn die Punkte A, B, C, N auf einem Kreis liegen, da so die beiden Peripheriewinkelkreise aufeinanderliegen und sich keine unterscheidbaren Schnittpunkte ergeben. Diesen Fall nennt man einen gefährlichen Kreis.
Die Aufgabe des ebenen Rückwärtsschnitts heißt auch Pothenotsche Aufgabe nach Laurent Pothenot; jedoch veröffentlichte vor diesem bereits Snellius eine Lösung. Deswegen sprechen manche Autoren auch von der Snellius-Pothenotschen Aufgabe.
Numerische Lösungsverfahren für diese Aufgabe wurden unter anderem auch von Cassini, Kästner, Collins, Gauß und Ansermet vorgeschlagen.
