Pol (Mathematik)
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Ein Pol bezeichnet ...
- in der Kugelgeometrie einen Punkt, der einer Ebene umkehrbar eindeutig zugeordnet ist. Die Ebene heißt Polarebene des Punktes. Schneidet die Ebene die Kugel, so ist ihr Pol die Spitze desjenigen Kegels, der die Kugel im Schnittkreis mit der Ebene berührt. Ist die Ebene eine Tangentialebene der Kugel, so ist ihr Pol der Berührpunkt. Verläuft die Ebene außerhalb der Kugel, so schneiden sich die Polarebenen aller auf ihr liegenden Punkte innerhalb der Kugel im Pol der Ebene. Zu jedem Punkt auf der Kugel als Pol und seinem Gegenpunkt gehört genau ein Großkreis als Polare, z. B.ist der Äquator die Polare von Nord- und Südpol.
- in der Geometrie der Ebene einen Punkt, der einer Geraden inbezug auf einen Kegelschnitt umkehrbar eindeutig zugeordnet ist. Die Gerade heißt Polare des Punktes inbezug auf den Kegelschnitt. Schneidet die Polare den Kegelschnitt in zwei Punkten A und B, so ist ihr Pol der Schnittpunkt der beiden Tangenten, die den Kegelschnitt in den Punkten A und B berühren. Ist die Polare Tangente an den Kegelschnitt, so ist ihr Pol der Berührpunkt. Ist die Polare Passante des Kegelschnitts, so schneiden sich die Polaren aller auf ihr liegenden Punkte im Pol der Geraden.
- in der Analysis eine Polstelle einer Funktion.
