Nahfeld

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Das Nahfeld ist ein Begriff aus der Physik und beschreibt den Bereich um eine Quelle einer elektromagnetischen Welle oder einer Schallwelle, in welchem Entfernungs- bzw. Laufzeitunterschiede zwischen den unterschiedlichen Ortspunkten des Quellbereichs eine kohärente Summation der Signale verhindern. Ein Nahfeld ist vorhanden, sobald die Ausdehnung einer Quelle die Größenordnung der Wellenlänge oder darüber erreicht. Mathematisch begründen lässt sich der Begriff Nahfeld dann, wenn für die Beschreibung des gesamten elektromagnetischen Feldes Terme mit unterschiedlichen Exponenten über der Entfernung r auftreten, beispielsweise r^-2 und r^-4. Als Nahfeld bezeichnet man dann diejenigen Terme, die mit wachsender Entfernung schneller abnehmen. Im Beispiel ist das der Term mit r^-4. Die Nahfeld-Terme können meistens vernachlässigt werden, wenn die Wirkung des Feldes auf weit entfernte Objekte beschrieben werden soll.

[Bearbeiten] Das Nahfeld in der Akustik

Das Nahfeld ist in der Akustik im Gegensatz zum Fernfeld ein unmittelbar in der Nähe einer Schallquelle (Sender oder Strahler) vorhandener Bereich des Schallfelds.
Jede Schallquelle hat ein Nahfeld und ein Fernfeld.
Am übersichtlichsten ist die Grenze zwischen beiden Feldern am Beispiel eines Strahlers nullter Ordnung als Monopol (atmende Kugel oder pulsierende Kugel) darzustellen. Das Feld eines solchen Strahlers ist gekennzeichnet durch die Bedingung:

$k \cdot r << 1$

Dabei bedeuten:

k = Kreiswellenzahl
r = Entfernung vom Messpunkt zur Schallquelle (Sender oder Strahler)

Die Schallbegriffe Nahfeld und Fernfeld werden nicht immer genau von den Ausdrücken Direktfeld bzw. Freifeld und Raumfeld bzw. Diffusfeld auseinander gehalten. Nah- und Fernfeld kennzeichnen die Schallquelle selbst, während Direktfeld D (Freifeld) und Raumfeld R (Diffusfeld) durch die raumakustischen Eigenschaften des Umgebungsraums bestimmt werden.

Die Angabe einer genauen Grenze zwischen Nahfeld und Fernfeld der Schallquelle ist nur bedingt möglich und hängt davon ab, welchen Restphasenwinkel $φ$ man zwischen Schalldruck und Schallschnelle noch gelten lässt. Es gibt darüber keine Einigkeit bei den Akustikern. Eine vertretene Meinung ist: Das Nahfeld einer Schallquelle ist bei r < λ /2 und das Fernfeld sei bei r > λ /2.

Für den ortsabhängigen Amplitudenverlauf der Schallfeldgrößen Schalldruck p und Schallschnelle v gelten folgende Entfernungsabhängigkeiten von der Schallquelle:

$p \sim \frac{1}{r}$

Die Ortsabhängigkeit der Schallschnelle ist komplex und hat den Ausdruck:

$v \sim \frac{1}{r}\cdot \sqrt{ 1 + \left( \frac{1}{k \cdot r} \right)^2}$

Dabei bedeuten:

p = Schalldruck
v = Schallschnelle
k = Kreiswellenzahl
r = Entfernung vom Messpunkt zum Sender

Aus dieser Tatsache ergeben sich zwei voneinander zu unterscheidende Fälle.

1. für k · r << 1 ist v ~ 1/r². In diesem Fall sind Schalldruck und Schallschnelle nicht in Phase. Der Schalldruck eilt der Schallschnelle maximal um 90° voraus. Unmittelbar am Senderort tritt nur Blindleistung auf. Man befindet sich im Nahfeld des Kugelsenders.

2. für k · r >> 1 ist v ~ 1/r. In diesem Fall sind Schalldruck und Schallschnelle phasengleich. Man befindet sich im Fernfeld des Strahlers nullter Ordnung.

[Bearbeiten] Elektromagnetisches Nahfeld einer Antenne

Wellen-Ausbreitungsgeschwindigkeiten eines Hertzschen Dipols im Nahfeld (v_e: Signal-Ausbreitungsgeschwindigkeit).

Das Fernfeld (Fraunhofer-Bereich) stellt sich bei kleiner Antenne im Abstand r_fern der doppelten Wellenlänge λ ein:

(1) r_fern ≈ 2*λ

Für Antennen mit großer Abmessung L gegenüber der Wellenlänge vergrößert sich r_fern, bei dem das Nahfeld (Fresnel-Gebiet) in das Fernfeld übergeht:

(2) r_fern ≈ 2* L² / λ

Innerhalb der sogenannten Rayleigh-Zone von der Antenne bis zur Entfernugn von L²/(2*λ) strahlt die Antenne nicht nur, sondern nimmt auch wieder Energie aus der Umgebung auf. Der Energieaustausch lässt sich als Blindleistung auffassen.

Der Abstrahlwinkel α eines Aperturstrahlers hängt von der Ausdehnung der Antenne ab:

(3) α ≈ λ / L

Eine Rechteckapertur erzeugt eine Strahlungskeule, die in Richtung der langen Rechteckseite weniger, in Richtung der kurzen stärker divergiert. Das Strahlprofil ähnelt dem Beugungsbild einer Rechteckblende.

Die Alltagserfahrung scheint diesem Sachverhalt zunächst zu widersprechen. Wenn paralleles Licht ein rechteckiges Loch von einigen Zentimetern Größe bestrahlt, sieht man auch in größerem Abstand einen Lichtfleck mit gleicher Größenrelation zu den Rechteckseiten. Ein Blick auf (2) zeigt aber, dass das Nahfeld von Licht bei einer 10cm großen Blende eine Ausdehnung von mehr als 10 km hat.