Diskussion:Minimalpolynom
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Eine anschauliche Erklärung wäre ganz nett, denke ich. Was ist interessant am Minimalpoynom und wie berechnet man es aus dem charakteristischen Polynom?
Wenn das jemand didaktisch geschickt auf den Punkt bringt, Respekt! :-)
- Vorher muss erstmal der Artikel Eigenvektor überarbeitet werden, da dort noch nicht zwischen der algebraischen Vielfachheit und der geometrischen Vielfachheit eines Eigenwerts unterschieden wird.
- Soweit ich mich erinnere, besteht ein mögliches Verfahren zur Bestimmung des Minimalpolynoms einer Matrix A darin, das charakteristische Polynom in seine irreduziblen Faktoren zu zerlegen, und solange die Exponenten der Faktoren zu reduzieren, wie A noch Nullstelle ist. Das kann man für jeden Faktor einzeln und nacheinander machen. Ist ein bisschen Arbeit, sollte aber zum Minimalpolynom führen. Wie man das jetzt didaktisch geschickt aufbereitet, ... *schulterzuck* --SirJective 13:38, 24. Apr 2004 (CEST)
Sollte man nicht noch erwähnen, daß die beiden Bedeutungen nicht völlig unabhängig voneinander sind? Faßt man K(a) als K-Vektorraum auf (a algebraisch), ist das Minimalpolynom von a (Körpertheorie) gerade das Minimalpolynom der linearen Abbildung "Multiplikation mit a" (lineare Algebra).--Pangloss Diskussion 15:07, 6. Jan 2006 (CET)
- Ich habe mal die allgemeine Definition hinzugefügt. Jetzt gibt es natürlich gewisse Redundanzen, aber die halte ich für tolerabel: wer gerade erst lineare Algebra lernt, will noch nicht nachschlagen, was Algebren sind.--Gunther 18:27, 6. Jan 2006 (CET)
