Majoritätssystem

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Das Majoritätssystem ist eine Berechnungsvorschrift, die angewendet wird, um bei Tanzsport-Turnieren des DTV (oder IDSF) das Ergebnis zu berechnen. Bei Platzgleichheit kommt dann noch das Skatingsystem in's Spiel.

Bei Tanzsportturnieren unterscheiden sich die Wertungsverfahren in den Vorrunden und der Endrunde: Während in den Vor- und Zwischenrunden von den Wertungsrichtern eine verdeckte Wertung vorgenommen wird, findet in der Endrunde eine offene Wertung statt.

Inhaltsverzeichnis 1 Geschichte 2 Turnierrunden 2.1 Präsentationsrunde 2.2 Vor- und Zwischenrunden 2.3 Endrunde 3 Das Majoritätssystem 3.1 eindeutige Majorität 3.2 mehrere Paare mit Majorität 3.3 kein Paar mit Majorität 4 Beispiele 4.1 eindeutige Majorität für jeden Platz 4.2 mehrere Majoritäten 4.3 keine Majorität 4.4 geteilte Plätze und gewinnen mit dem 2. Platz 4.5 Majoritäten erst abarbeiten 5 Weblinks

[Bearbeiten] Geschichte

Die ursprüngliche Fassung des Majoritätsprinzip wurde vom englischsprachigen Autor Arthur Dawson verfasst. Nach einigen Verbesserungen in den Jahren 1947 und 1948 wurde das System erst am 25. Juni 1956 vom Official Board wieder geändert (Inkrafttreten am 1. September 1956). Für den deutschen Turniersport wurde das System übernommen, wobei im Regelwerk (Paragraph 2 im Anhang zur Turniersportordnung des DTV) auch die Numerierung des Originalartikels übernommen wurde. (Da die Regeln über die Wertungsrichter (1-4) an anderen Stellen der Turniersportordnung bzw. den Wertungsrichtlinien geregelt sind, sind sie im Anhang nicht maßgebend.)

[Bearbeiten] Turnierrunden

Im folgenden ist von Paaren die Rede, auch wenn beispielsweise in Formationswettbewerben keine einzelnen Paare, sondern die ganze Formation als Gruppe gewertet wird.

[Bearbeiten] Präsentationsrunde

Sollten 6 oder weniger Paare bei einem Turnier starten, so kann eine Präsentationsrunde veranstaltet werden. Die Wertungsrichter stehen dann bereits an der Fläche, haben aber noch keinen Einfluss auf die Endrundenzusammensetzung (da dann alle Paare automatisch in die Endrunde kommen). Die Paare sollten sich dennoch bereits hier Mühe geben, da die Wertungsrichter die Gelegenheit möglicherweise nutzen, um sich schon mal einen Überblick über die Qualität der Paare zu verschaffen.

[Bearbeiten] Vor- und Zwischenrunden

Bei mehr als 6 startenden Paaren finden Vor- und evtl. Zwischenrunden statt.

In der Vorrunde nehmen alle startenden Paare teil. Da in der Endrunde aber nur 6 (oder in Ausnahmefällen 7) Paare starten sollen, muss die Anzahl der Paare in den Vor- und Zwischenrunden auf diese Zahl dezimiert werden. Die Regeln besagen, dass zwischen der Hälfte und 2/3 der Paare in die nächste Runde kommen sollen. Dies geschieht durch eine Auswahlwertung.

Dazu verteilen die Wertungsrichter bei jedem Tanz Kreuzchen an diejenigen Paare, die sie in der nächsten Runde (oder der Endrunde) noch einmal sehen möchten. Dabei stehen ihnen üblicherweise 2/3 so viele Kreuzchen zur Verfügung, wie Paare in der Runde teilnehmen. (Bei 21 Paaren verteilt ein Wertungsrichter also in jedem Tanz 14 Kreuzchen).

Ein Paar kann damit in jedem Tanz so viele Kreuzchen sammeln, wie Wertungrichter vorhanden sind (wenn es von jedem nochmal gesehen werden will). In die nächste Runde kommen dann die Paare, die über alle Tänze die meisten Kreuze gesammelt haben (einfache Addition). Die ausscheidenden Paare werden an Hand der Kreuzchensumme platziert. Haben mehrere Paare die gleiche Anzahl Kreuze, so wird der betreffende Platz geteilt.

[Bearbeiten] Endrunde

Tanzsportturniere werden immer von einer ungeraden Zahl von Wertungsrichtern gewertet. Daraus ergibt sich eine eindeutige Majorität (Mehrheit): Die Anzahl der Wertungsrichter geteilt durch Zwei und dann aufrunden (also: bei 7 Wertungsrichtern ist die Majorität 4, da 7/2 = 3,5).

Ein Paar gewinnt einen Platz, wenn es die Majorität der Platzierungen für diesen Platz erhält.

Dies geschieht jeweils für alle Tänze eines Turniers einzeln. Die Plätze werden dann zur Bestimmung des Endergebnisses summiert, wobei die niedrigere Summe den besseren Platz ergibt. Nur bei Summengleichheit des Ergebnisses der einzelnen Tänze wird nochmal ein Blick auf die einzelnen Ergebnisse geworfen (oder sogar alle Wertungen wie das Ergebnis eines einzelnen Tanzes aufgefasst und dann nochmals mit dem Majoritätssystem gerechnet)

[Bearbeiten] Das Majoritätssystem

Die Platzierungen werden nacheinander abgearbeitet, beginnend bei dem ersten Platz.

[Bearbeiten] eindeutige Majorität

Hat ein Paar für eine Platzierung (oder besser) eine absolute Mehrheit, also eindeutige Majorität, so gewinnt es diesen Platz.

[Bearbeiten] mehrere Paare mit Majorität

Gibt es kein Paar, welches allein eine Majorität für einen Platz erhalten hat, so gewinnt das Paar, welches die größere Mehrheit der Platzierungen für diesen Platz oder besser erhalten hat. Haben mehrere Paare eine gleich starke Majorität, so werden die Wertungen, die diese Majorität ausmachen, addiert und das Paar mit der niedrigsten Summe erhält den Platz (da es dann mehr bessere Plätze erhalten hat).

[Bearbeiten] kein Paar mit Majorität

Erlangte kein Paar die Majorität für eine Platzierung, so werden die nächstniedrigeren Wertungen hinzugenommen. Gibt es damit (eine oder mehrere) Wertungen mit Majorität, so kann die Platzierung wie oben beschrieben vorgenommen werden.

[Bearbeiten] Beispiele

[Bearbeiten] eindeutige Majorität für jeden Platz

Paarnummer	Wertungen
11	1	1	2	1	2
12	2	2	1	3	1
13	3	3	3	2	3

Die Berechnung der Platzierung wird auf einem Tableau vorgenommen, auf dem man noch notiert, wieviele Wertungen zu einem Platz (und besser) ein Paar erhalten hat und welchen Platz das Paar bekommt. Dies wird aber (um nicht unnötig Verwirrung zu schaffen) nur jeweils so weit ausgefüllt, wie es die Platzierung benötigt. Die anderen Felder werden mit "-" markiert. Oft werden bei den Wertungen auch die einzelnen Wertungsrichter aufgeführt (hier durch A-E bezeichnet).

Für dieses Beispiel ergibt sich:

Paar- nummer	Wertungen					Plätze			Ergebnis
	A	B	C	D	E	1	1-2	1-3
11	1	1	2	1	2	3	-	-	1
12	2	2	1	3	1	2	4	-	2
13	3	3	3	2	3	-	1	5	3

Das Paar mit der Startnummer 11 hat von 3 Wertungsrichtern den 1. Platz erhalten. Da dies bei 5 Wertungsrichtern der Majorität entspricht, erhält es den 1. Platz (bei den Felder 1-2 ("2 und besser") und 1-3 ("3 und besser") wird ein "-" eingetragen.

Das Paar mit der Startnummer 12 hat nur 2 erste Plätze. Da es mit 2 Einsen und 2 Zweien insg. 4 Wertungen 2 und besser (eingetragen im Feld 1-2) bekommen hat, hat es eine Majorität für den 2. Platz.

Das Paar mit der Startnummer 13 konnte keine Wertung für den 1. Platz erhalten ("-" im Feld 1). Auch sind es nicht genug 2 und besserere Plätze (nämlich nur einer). Für den 3. Platz hat das Paar (zwangsläufig) die Majorität und erhält damit den 3. Platz.

[Bearbeiten] mehrere Majoritäten

Paar- nummer	Wertungen					Plätze					Ergebnis
	A	B	C	D	E	1	1-2	1-3	1-4	1-5
11	1	1	1	5	2	3	-	-	-	-	1
12	2	3	3	1	1	2	3(4)	-	-	-	2
13	3	2	2	2	5	-	3(6)	-	-	-	3
14	4	4	5	3	3	-	-	2	4	-	4
15	5	5	4	4	4	-	-	-	3	-	5

Man geht spaltenweise die Spalten 1 bis 1-5 durch: Der erste Platz ist eindeutig, da nur das Paar mit der Startnummer 11 eine Majorität besitzt: Paar 11 hat 3 Einser, während Paar 12 nur 2 Einsen bekommen hat. Paar 11 ist damit fertig bewertet und man trägt "-" bei 1-2 bis 1-5 ein.

Jetzt Betrachtet man die Spalte 1-2: Paar 12 hat drei Wertungen 2 oder besser, genau wie Paar 13 mit drei Zweien. Damit haben zwei Paare eine gleich starke Majorität (bei 5 Wertungsrichtern muss man 3 für eine Majorität haben), es wird also die Summe der Wertungen betrachtet, die die Majorität ausmachen. Diese schreibt man in Klammern dahinter und sieht, dass Paar 12 besser ist: (Zwei mal 1 und eine 2 ergeben: 1+1+2=4) Der 2. Platz geht damit an Paar 12, während Paar 13 (2+2+2=6) den 3. Platz (in diesem Tanz) erhält.

Wäre mit der Summe noch keine Entscheidung gefallen, so würde man auch die niedrigeren Wertungen berücksichtigen, aber nur für diese beiden Paare! (Dazu folgt noch ein Beispiel).

Betrachten wir weiter die Spalte 1-3: Dort entscheidet sich nichts, da keines der verbleibenden Paare eine Majorität für sich ertanzen konnte.

Die Spalte 1-4 bringt jetzt die Entscheidung für die beiden verbliebenen Paare: Das Paar mit der Startnummer 14 hat eine Majorität von 4 Wertungen für den 4. oder besser, während Paar 15 ebenfalls eine Majorität erhalten hat. Dies sind aber nur 3 Wertungen 4 oder besser, damit geht der 4. Platz an Paar 14 und der 5. Platz an Paar 15.

[Bearbeiten] keine Majorität

Gerade beim 1. Platz kann es leicht vorkommen, dass kein Paar eine Majorität für sich gewinnen konnte. Dann werden auch die weiteren Plätze berücksichtigt, um einen Sieger festzustellen.

Paar- nummer	Wertungen					Plätze			Ergebnis
	A	B	C	D	E	1	1-2	1-3
11	1	1	2	2	3	2	4	-	2
12	2	2	1	1	2	2	5	-	1
13	3	3	3	3	1	1	1	5	3

Die Spalte 1 oder besser (1) bringt keinem Paar eine Majorität (d.h. bei 5 Wertungsrichtern eine 3), da die Paare 11 und 12 nur zwei Einsen auf sicher vereinen konnten, die 5. Eins aber an der Paar 13 ging. Daher muss jetzt die Spalte 2 oder besser (1-2) betrachtet werden.

In der Spalte 1-2 sieht man, dass das Paar 11 nur 4 Wertungen bekam, die besser als 2 waren. Das Paar 12 hatte dagegen nur Einsen und Zweien und konnte damit alle fünf Plätze besser als 2 auf sich vereinen. Das Paar 13 hat mit der einen Eins nur eine Wertung 2 oder besser und damit keine Majorität. Der erste Platz geht somit an das Paar 12, der 2. Platz an das Paar 11.

Die 3. Spalte (1-3) lässt den einzigen noch zu vergebenden Platz an Paar 13 gehen.

[Bearbeiten] geteilte Plätze und gewinnen mit dem 2. Platz

Durch das Majoritätssystem ist es möglich, auch zu gewinnen, wenn man nur 2. Plätze als Wertungen erhalten hat: Ist nämlich keine Majorität für den ersten Platz vorhanden, so müssen auch die nächsten Plätze in die Wertung einbezogen werden. Hat ein Paar alle (oder viele) 2en bekommen, so hat es hier automatisch (evtl.) die größte Majorität:

Paar- nummer	Wertungen					Plätze				Ergebnis
	A	B	C	D	E	1	1-2	1-3	1-4
11	1	1	3	3	4	2	2	4(8)	5(12)	2,5
12	2	2	2	2	2	-	5	-	-	1
13	3	3	4	1	1	2	2	4(8)	5(12)	2,5
14	4	4	1	4	3	1	1	2	5	4

Zuerst betrachte man wieder die Spalte der ersten Plätze: Die Paare 11 und 13 haben jeweils zwei 1en erhalten, dass Paar 14 eine Eins. Damit hat kein Paar eine Majorität und die Spalte 1-2 muss berücksichtigt werden.

Da alle 2en an das Paar mit der Startnummer 12 gingen, ändert sich in dieser Spalte nichts für die Paare 11,13 und 14. Paar 12 hat mit seinen 5 Zweien aber eine Majorität und damit den 1. Platz in diesem Tanz gewonnen! Da es hier keine weiteren Paare mit einer Majorität gibt, geht's mit der 3. Spalte weiter.

In der dritte Spalte (1-3) konnten die Paare 11 und 13 eine Majorität erhalten. Das Paar 14 hat mit 2 Wertungen für die Plätze 3 oder besser keine Majorität (und ist damit automatisch 4.). Da die Summe bei den Paaren 11 und 13 ebenfalls gleich ist (1+1+3+3=8 und 3+3+1+1=8) muss für diese Paare auch die Spalte 1-4 herangezogen werden (wie im vorigen Beispiel für den 1. Platz). Dies bringt aber auch keine Entscheidung, da beide Paare jeweils eine 4 bekommen haben: Sie haben beide 5 Wertungen 5 oder besser mit einer Summe von 12. Daraus ergibt sich, dass dieser Platz geteilt wird: Die Paare teilen sich die Plätze 2 und 3 und erhalten für das Endergebnis 2,5 Punkte.

[Bearbeiten] Majoritäten erst abarbeiten

In einem vorherigen Beispiel wurde darauf hingewiesen, dass erst Paare zu Ende gewertet werden müssen, für die eine Majorität gefunden wurde. In diesem Beispiel wird dieser Fall näher betrachtet.

Paar- nummer	Wertungen					Plätze					Ergebnis
	A	B	C	D	E	1	1-2	1-3	1-4	1-5
11	1	1	1	2	5	3	-	-	-	-	1
12	2	4	5	1	2	1	3(5)	3(5)	4	-	2
13	5	2	2	5	1	1	3(5)	3(5)	3	5	3
14	3	3	3	3	3	-	-	5	-	-	4
15	4	5	4	4	4	-	-	-	4	-	5

Der erste Platz ist einfach, denn nur Paar Nummer 11 konnte mit 3 Einsen eine Majorität erlangen.

Bei den Plätzen 2 und besser (1-2) gibt es zwei Paare: Paar 12 und Paar 13. Da sowohl die Stärke der Majorität, als auch die Summe der Wertungen (1+2+2=5) gleich ist, müssen die weiteren Wertungen mit betrachtet werden. Man betrachtet nun also auch die 3. Plätze und stellt fest, dass das Paar 14 dort die Majorität hat, also erhält dies den 2. Platz. Das ist falsch!

Man darf nämlich nur die Paare 12 und 13 weiter betrachten. Die Regel verlangt nämlich, dass diese (die ja eine Majorität in der Spalte 1-2 haben) zu Ende gewertet werden müssen.

Also hat das Betrachten der 3-er Wertungen keine Besserung gebracht - beide Paare haben eine Majorität von drei Wertungen mit einer Summe von 5 (nämlich durch die 1er und 2er, die ja eben schon zu einem Unentschieden führten). Aber die 4 bringt jetzt die Entscheidung: Nur Paar 2 hat eine Vier erhalten, daher steht in der Spalte 1-4 bei Paar 12, dass die Majorität jetzt von 4 Wertungen ausgemacht wird, während Paar 13 weiterhin nur 3 Wertungen 4 und besser hat. Damit geht der 2. Platz an Paar 12 und (das einzige Paar, welches noch eine Majorität bei den 2 und besser hatte) das Paar 13 bekommt den 3. Platz. Das gehörte also alles noch zur Abarbeitung der Spalte 1-2, bloß das dafür auch die schlechteren Wertungen einbezogen werden mussten.

Dann geht es weiter mit der Spalte 1-3: Paar 14 hat eindeutig die Majorität und bekommt - obwohl es alle 3en erhalten hat - nur den (nächsten freien, also den) 4. Platz.

Die letzte zu vergebende Platzierung erhält Paar 15: 5. Platz

[Bearbeiten] Weblinks

http://tso.turnierprotokoll.de/ Turnier- und Sportordnung des DTV (siehe dort: Anhang 2)