Lebensdauer (Physik)
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Der Begriff Lebensdauer kennzeichnet in der Physik die mittlere Lebenszeit eines Mitgliedes eines Ensembles identischer Objekte. Die Lebenszeit jedes Objektes folgt dabei einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeitsverteilung, dessen Mittelwert die Lebensdauer ist. Sie ist damit eine statistisch definierte Größe.
Typischerweise spricht man von Lebensdauer im Zusammenhang mit instabilen Teilchen, deren Zerfallswahrscheinlichkeit einer Exponentialverteilung folgt:
- P(t) = αe − λt,
wobei λ die Zerfallskonstante ist (siehe auch Exponentielles Wachstum). Die Lebensdauer τ ist mit der Zerfallskonstante über die Relation
- τ = 1 / λ
verknüpft.
Manchmal findet statt der Lebensdauer der Begriff der Halbwertszeit T1 / 2 Verwendung, d. h. die Zeit, in welcher die Hälfte des Ensembles zerfallen ist. Die Halbwertszeit errechnet sich aus der Lebensdauer mit Hilfe von
- T1 / 2 = τln2.
[Bearbeiten] Verbindung mit der Quantentheorie
Durch die Heisenbergsche Unschärferelation lässt sich folgender Zusammenhang zwischen der Unschärfe einer beliebigen Observablen A und ihrer zeitlichen Entwicklung finden:
![\Delta E\ \Delta A \ge \frac{1}{2} \left| \langle [ H, A ] \rangle \right| \ge \frac{\hbar}{2}\left| \frac{d}{dt} \langle A \rangle \right|](../../../math/5/f/2/5f2bb4e59841af9eb7d177192eff08d2.png)
Dadurch lässt sich eine Verbindung zwischen der Energieunschärfe und der Lebensdauer finden:
mit 
Bei der Bestimmung von Lebensdauern von angeregten Zuständen kann es einfacher sein, experimentell die Energien von z.B. emittierten Photonen in einem Szintillationszähler zu bestimmen, um daraus über die Statistik und die obige Formel die Lebensdauer des Ausgangszustandes zu bestimmen.
